Упр.577 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. В один из дней после уроков в школе $$\frac{1}{9}$$ всех учащихся пошли на олимпиаду по математике, $$\frac{2}{3}$$ всех учащихся — в спортивные секции, а остальные 142 ученика отправились домой. Сколько всего учащихся в школе, если в этот день не было пропустивших уроки?

Пусть в школе было $$x$$ учащихся. Тогда на олимпиаду пошли $$\frac{1}{9}x$$ учащихся, в спортивные секции — $$\frac{2}{3}x$$ учащихся, а домой отправились 142 ученика.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{9}x+\frac{2}{3}x+142=x$$

Умножим обе части на 9:

$$x+6x+1278=9x$$

$$7x+1278=9x$$

$$9x-7x=1278$$

$$2x=1278$$

$$x=1278:2=639$$

Можно решить и другим способом. Доля учащихся, которые пошли домой:

$$1-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}=\frac{9}{9}-\frac{1}{9}-\frac{6}{9}=\frac{2}{9}$$

Значит, 142 ученика составляют $$\frac{2}{9}$$ всех учащихся. Тогда:

$$142:\frac{2}{9}=142\cdot\frac{9}{2}=639$$

Ответ

639 учащихся.