Упр.567 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Сумма двух чисел равна $$75$$, причём $$\frac{2}{3}$$ одного числа равны $$\frac{4}{9}$$ другого. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$75-x$$.

По условию $$\frac{2}{3}$$ одного числа равны $$\frac{4}{9}$$ другого, значит:

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}(75-x)$$

Умножим обе части уравнения на $$9$$:

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}(75-x) \\ 2x\cdot 3=4(75-x) \\ 6x=300-4x \\ 6x+4x=300 \\ 10x=300 \\ x=30$$

Тогда второе число:

$$75-30=45$$

Проверка: $$\frac{2}{3}\cdot 30=20$$, $$\frac{4}{9}\cdot 45=20$$.

Ответ

30 и 45.