Упр.555 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Сравните выражения $$\left(6-5\frac{1}{6}\right)\cdot\left(5-3\frac{4}{5}\right)$$ и $$6\cdot5\frac{1}{6}-5\cdot3\frac{4}{5}$$.

Вычислим первое выражение:

$$(6-5\frac{1}{6})\cdot(5-3\frac{4}{5}) = \left(5\frac{6}{6}-5\frac{1}{6}\right)\cdot\left(4\frac{5}{5}-3\frac{4}{5}\right) = \frac{5}{6}\cdot\frac{6}{5} = 1.$$

Вычислим второе выражение:

$$6\cdot5\frac{1}{6}-5\cdot3\frac{4}{5} = 6\cdot\frac{31}{6}-5\cdot\frac{19}{5} = 31-19 = 12.$$

Сравниваем результаты: $$1<12$$, значит, второе выражение больше первого.

$$(6-5\frac{1}{6})\cdot(5-3\frac{4}{5}) < 6\cdot5\frac{1}{6}-5\cdot3\frac{4}{5}.$$

Ответ

$$(6-5\frac{1}{6})\cdot(5-3\frac{4}{5}) < 6\cdot5\frac{1}{6}-5\cdot3\frac{4}{5}$$