Упр.550 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. В первый день туристы прошли $$\frac{2}{9}$$ всего пути, во второй день — $$\frac{2}{3}$$ всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь $$n$$ км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при $$n=27$$; $$36$$; $$33\frac{3}{4}$$.

За первый день туристы прошли $$\frac{2}{9}n$$ км, за второй день — $$\frac{2}{3}n$$ км.

Тогда за два дня они прошли:

$$\frac{2}{9}n+\frac{2}{3}n = n\left(\frac{2}{9}+\frac{2}{3}\right) = n\left(\frac{2}{9}+\frac{6}{9}\right) = \frac{8}{9}n.$$

Найдём значение выражения при заданных значениях $$n$$:

$$n=27:\quad \frac{8}{9}\cdot 27=8\cdot 3=24$$

$$n=36:\quad \frac{8}{9}\cdot 36=8\cdot 4=32$$

$$n=33\frac{3}{4}:\quad \frac{8}{9}\cdot 33\frac{3}{4} = \frac{8}{9}\cdot \frac{135}{4} = \frac{8\cdot 135}{36} = 30$$

Ответ

$$\frac{8}{9}n$$; при $$n=27$$ — $$24$$ км, при $$n=36$$ — $$32$$ км, при $$n=33\frac{3}{4}$$ — $$30$$ км.