Упр.549 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. В одной пачке было в $$2{,}5$$ раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую $$5$$ тетрадей, то во второй стало в $$3$$ раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Пусть во второй пачке было $$x$$ тетрадей, тогда в первой — $$2{,}5x$$ тетрадей.

После того как из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, стало:

• во второй пачке — $$x-5$$ тетрадей;
• в первой пачке — $$2{,}5x+5$$ тетрадей.

По условию, во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой, значит:

$$3(x-5)=2{,}5x+5$$

Решим уравнение:

$$3x-15=2{,}5x+5$$

$$3x-2{,}5x=5+15$$

$$0{,}5x=20$$

$$x=40$$

Значит, во второй пачке было $$40$$ тетрадей.

Тогда в первой пачке было:

$$2{,}5 \cdot 40=100$$

Ответ

В первой пачке было 100 тетрадей, во второй — 40 тетрадей.