Упр.54 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Решите задачу:

   1) Я задумал число. Если его увеличить в $$11$$ раз и результат уменьшить на $$2{,}75$$, то получится $$85{,}25$$. Какое число я задумал?

   2) Я задумал число. Если его увеличить на $$9{,}2$$ и результат увеличить в $$11$$ раз, то получится $$110$$. Какое число я задумал?

1) Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда по условию:

$$11x-2{,}75=85{,}25$$

Прибавим $$2{,}75$$ к обеим частям:

$$11x=85{,}25+2{,}75$$

$$11x=88$$

Разделим обе части на $$11$$:

$$x=88:11$$

$$x=8$$

Значит, задуманное число равно 8.

2) Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда:

$$\left(x+9{,}2\right)\cdot 11=110$$

Разделим обе части на $$11$$:

$$x+9{,}2=110:11$$

$$x+9{,}2=10$$

Вычтем $$9{,}2$$:

$$x=10-9{,}2$$

$$x=0{,}8$$

Значит, задуманное число равно 0,8.

Ответ

1) 8; 2) 0,8.