Упр.458 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли $$\frac{1}{3}$$, из второй бочки $$\frac{2}{7}$$ бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть в первой бочке было $$x$$ л бензина, тогда во второй — $$725-x$$ л.

После того как из первой бочки взяли $$\frac{1}{3}$$ бензина, в ней осталось:

$$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$$

После того как из второй бочки взяли $$\frac{2}{7}$$ бензина, в ней осталось:

$$(725-x)-\frac{2}{7}(725-x)=\frac{5}{7}(725-x)$$

По условию, бензина стало поровну, значит:

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{7}(725-x)$$

Умножим обе части уравнения на $$21$$:

$$14x=15(725-x)$$

$$14x=10875-15x$$

$$14x+15x=10875$$

$$29x=10875$$

$$x=375$$

Значит, в первой бочке было $$375$$ л, а во второй:

$$725-375=350$$

Ответ

$$375$$ л и $$350$$ л.