Упр.455 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении. Скорость первого велосипедиста $$12\frac{3}{4}$$ км/ч, а скорость второго в $$1\frac{1}{5}$$ раза больше. Какое расстояние будет между ними через $$1\frac{1}{5}$$ ч?

Найдём скорость второго велосипедиста:

$$12 \frac{3}{4}\cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{51}{4}\cdot \frac{6}{5} = \frac{51\cdot 6}{4\cdot 5} = \frac{153}{10} = 15 \frac{3}{10}\ \text{(км/ч)}.$$

Найдём скорость удаления второго велосипедиста от первого:

$$15 \frac{3}{10}-12 \frac{3}{4} = 15 \frac{6}{20}-12 \frac{15}{20} = 14 \frac{26}{20}-12 \frac{15}{20} = 2 \frac{11}{20}\ \text{(км/ч)}.$$

Тогда расстояние между велосипедистами через $$1 \frac{1}{5}$$ ч будет равно:

$$1 \frac{1}{5}\cdot 2 \frac{11}{20} = \frac{6}{5}\cdot \frac{51}{20} = \frac{153}{50} = 3 \frac{3}{50}\ \text{(км)}.$$

Ответ

$$3 \frac{3}{50}\ \text{км}$$