Упр.431 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: а) $$\frac{x-3}{6}=\frac{7}{3}$$; б) $$\frac{5}{2x+3}=\frac{2{,}5}{4{,}5}$$; в) $$\frac{x+7}{3}=\frac{2x-3}{5}$$; г) $$\frac{0{,}2}{x+3}=\frac{0{,}7}{x-2}$$.

а) Перемножим крест-накрест:

$$\frac{x-3}{6}=\frac{7}{3}$$

$$3(x-3)=7\cdot 6$$

$$3x-9=42$$

$$3x=42+9$$

$$3x=51$$

$$x=17$$

б) Используем основное свойство пропорции:

$$\frac{5}{2x+3}=\frac{2{,}5}{4{,}5}$$

$$2{,}5(2x+3)=5\cdot 4{,}5$$

$$5x+7{,}5=22{,}5$$

$$5x=22{,}5-7{,}5$$

$$5x=15$$

$$x=3$$

в) Перемножим крест-накрест:

$$\frac{x+7}{3}=\frac{2x-3}{5}$$

$$5(x+7)=3(2x-3)$$

$$5x+35=6x-9$$

$$5x-6x=-9-35$$

$$-x=-44$$

$$x=44$$

г) Аналогично:

$$\frac{0{,}2}{x+3}=\frac{0{,}7}{x-2}$$

$$0{,}2(x-2)=0{,}7(x+3)$$

$$0{,}2x-0{,}4=0{,}7x+2{,}1$$

$$0{,}2x-0{,}7x=2{,}1+0{,}4$$

$$-0{,}5x=2{,}5$$

$$x=\frac{2{,}5}{-0{,}5}=-5$$

Ответ

а) $$x=17$$; б) $$x=3$$; в) $$x=44$$; г) $$x=-5$$.