Упр.430 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Найдите корень уравнения:
   а) $$0{,}5x+3=0{,}2x$$;
   б) $$-0{,}4\mathrm{а}-14=0{,}3\mathrm{а}$$;
   в) $$2\mathrm{х}-6\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\mathrm{х}+7\frac{1}{2}$$;
   г) $$6{,}9-9n=-5n-33{,}1$$;
   д) $$\frac{3}{4}k-12{,}5=\frac{9}{8}k-\frac{1}{8}$$;
   е) $$4{,}7-8z=4{,}9-10z$$;
   ж) $$7{,}3\mathrm{а}=1{,}6\mathrm{а}$$;
   з) $$-19t=11t$$.

а) $$0,5x + 3 = 0,2x$$

$$0,5x — 0,2x = -3$$
$$0,3x = -3$$
$$x = -3 : 0,3 = -10$$

Ответ: $$x = -10$$.

б) $$-0,4a — 14 = 0,3a$$

$$-0,4a — 0,3a = 14$$
$$-0,7a = 14$$
$$a = 14 : (-0,7) = -20$$

Ответ: $$a = -20$$.

в) $$2x — 6\frac{1}{4} = \frac{3}{4}x + 7\frac{1}{2}$$

$$2x — \frac{3}{4}x = 7\frac{1}{2} + 6\frac{1}{4}$$
$$1\frac{1}{4}x = 13\frac{3}{4}$$
$$\frac{5}{4}x = \frac{55}{4}$$
$$x = \frac{55}{4} \cdot \frac{4}{5} = 11$$

Ответ: $$x = 11$$.

г) $$6,9 — 9n = -5n — 33,1$$

$$-9n + 5n = -33,1 — 6,9$$
$$-4n = -40$$
$$n = -40 : (-4) = 10$$

Ответ: $$n = 10$$.

д) $$\frac{3}{4}k — 12,5 = \frac{9}{8}k — \frac{1}{8}$$

$$\frac{3}{4}k — \frac{9}{8}k = -\frac{1}{8} + 12,5$$
$$\frac{6}{8}k — \frac{9}{8}k = -\frac{1}{8} + 12\frac{1}{2}$$
$$-\frac{3}{8}k = 12\frac{3}{8}$$
$$k = 12\frac{3}{8} : \left(-\frac{3}{8}\right) = -33$$

Ответ: $$k = -33$$.

е) $$4,7 — 8z = 4,9 — 10z$$

$$-8z + 10z = 4,9 — 4,7$$
$$2z = 0,2$$
$$z = 0,2 : 2 = 0,1$$

Ответ: $$z = 0,1$$.

ж) $$7,3a = 1,6a$$

$$7,3a — 1,6a = 0$$
$$5,7a = 0$$
$$a = 0$$

Ответ: $$a = 0$$.

з) $$-19t = 11t$$

$$-19t — 11t = 0$$
$$-30t = 0$$
$$t = 0$$

Ответ: $$t = 0$$.