Упр.428 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение: а) $$\frac{7}{9}x+3=\frac{2}{3}x+5$$; б) $$\frac{2}{3}y-\frac{1}{2}y+2=\frac{1}{4}y-3$$; в) $$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x+5=x$$; г) $$0{,}2x+2{,}3=0{,}7x-3{,}2$$.

а) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

$$9\left(\frac{7}{9}x+3\right)=9\left(\frac{2}{3}x+5\right)$$

$$7x+27=6x+45$$

$$7x-6x=45-27$$

$$x=18$$

Ответ: $$x=18$$.

б) Умножим обе части уравнения на 12:

$$12\left(\frac{2}{3}y-\frac{1}{2}y+2\right)=12\left(\frac{1}{4}y-3\right)$$

$$8y-6y+24=3y-36$$

$$2y+24=3y-36$$

$$2y-3y=-36-24$$

$$-y=-60$$

$$y=60$$

Ответ: $$y=60$$.

в) Умножим обе части уравнения на 6:

$$6\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x+5\right)=6x$$

$$3x+x+30=6x$$

$$4x+30=6x$$

$$4x-6x=-30$$

$$-2x=-30$$

$$x=15$$

Ответ: $$x=15$$.

г) Умножим обе части уравнения на 10:

$$10(0{,}2x+2{,}3)=10(0{,}7x-3{,}2)$$

$$2x+23=7x-32$$

$$2x-7x=-32-23$$

$$-5x=-55$$

$$x=11$$

Ответ: $$x=11$$.