Упр.360 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

• а) $$35-8+14-35+8-14$$;
• б) $$\frac{2}{3}+0{,}4-\frac{2}{3}+0{,}6$$;
• в) $$-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}\cdot1\frac{1}{2}$$;
• г) $$-\frac{5}{7}\cdot(-3{,}2)\cdot1\frac{2}{5}\cdot(-10)$$;
• д) $$\frac{3}{5}\cdot\frac{6}{7}+\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)$$;
• е) $$\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{7}\right)\cdot(-35)$$.

а) Сгруппируем слагаемые:

$$35-8+14-35+8-14=(35-35)+(-8+8)+(14-14)=0.$$

б) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$\frac{2}{3}+0{,}4-\frac{2}{3}+0{,}6=0{,}4+0{,}6=1.$$

в) Перемножим дроби, заменив смешанное число неправильной дробью:

$$-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}\cdot1\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{2}=-\frac{4}{7}.$$

г) Представим числа в виде дробей:

$$-\frac{5}{7}\cdot(-3{,}2)\cdot1\frac{2}{5}\cdot(-10)=-\frac{5}{7}\cdot\left(-\frac{32}{10}\right)\cdot\frac{7}{5}\cdot(-10).$$

Сократим и перемножим:

$$\left(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}\right)\cdot\left((-10)\cdot\left(-\frac{32}{10}\right)\right)=1\cdot(-32)=-32.$$

д) Вынесем общий множитель:

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{6}{7}+\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{3}{5}\left(\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{7}=\frac{3}{7}.$$

е) Раскроем скобки:

$$\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{7}\right)\cdot(-35)=\frac{2}{5}\cdot(-35)+\frac{1}{7}\cdot(-35)=-14-5=-19.$$

Ответ

а) 0; б) 1; в) $$-\frac{4}{7}$$; г) -32; д) $$\frac{3}{7}$$; е) -19.