Упр.314 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему $$\frac{1}{5}>\frac{1}{7}$$, $$\frac{2}{5}>\frac{2}{7}$$, $$\frac{4}{5}>\frac{4}{7}$$. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните: а) $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{5}{11}$$; б) $$\frac{7}{13}$$ и $$\frac{7}{8}$$; в) $$\frac{14}{27}$$ и $$\frac{14}{25}$$.

При одинаковом числителе дробь тем больше, чем меньше её знаменатель. Поэтому:

$$\frac{1}{5} > \frac{1}{7}, \qquad \frac{2}{5} > \frac{2}{7}, \qquad \frac{4}{5} > \frac{4}{7}$$

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями:

если у двух дробей числители одинаковые, а знаменатели разные, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Применим это правило:

$$\frac{5}{9} > \frac{5}{11}$$
$$\frac{7}{13} < \frac{7}{8}$$
$$\frac{14}{27} < \frac{14}{25}$$

Ответ

$$\frac{1}{5} > \frac{1}{7}, \quad \frac{2}{5} > \frac{2}{7}, \quad \frac{4}{5} > \frac{4}{7}$$

Правило: при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

а) $$\frac{5}{9} > \frac{5}{11}$$;
б) $$\frac{7}{13} < \frac{7}{8}$$;
в) $$\frac{14}{27} < \frac{14}{25}$$.