Упр.276 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Проверьте на примерах справедливость равенства $$|ab|=|a|\cdot|b|$$. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях $$a$$ и $$b$$.

Проверим равенство $$|ab|=|a|\cdot|b|$$ на нескольких примерах.

1) Если $$a>0$$ и $$b>0$$, например $$a=7$$, $$b=5$$, то

$$|7\cdot 5|=|7|\cdot|5| \\ |35|=7\cdot 5 \\ 35=35$$

2) Если $$a>0$$ и $$b<0$$, например $$a=7$$, $$b=-5$$, то

$$|7\cdot(-5)|=|7|\cdot|-5| \\ |-35|=7\cdot 5 \\ 35=35$$

3) Если $$a<0$$ и $$b>0$$, например $$a=-7$$, $$b=5$$, то

$$|-7\cdot 5|=|-7|\cdot|5| \\ |-35|=7\cdot 5 \\ 35=35$$

4) Если $$a<0$$ и $$b<0$$, например $$a=-7$$, $$b=-5$$, то

$$|-7\cdot(-5)|=|-7|\cdot|-5| \\ |35|=7\cdot 5 \\ 35=35$$

Во всех случаях получаем верное равенство. Значит, $$|ab|=|a|\cdot|b|$$ справедливо для любых значений $$a$$ и $$b$$.

Ответ

$$|ab|=|a|\cdot|b|$$ верно при любых значениях $$a$$ и $$b$$.