Упр.232 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30 %, а ширину — на 20 %?

Пусть $$a$$ — длина прямоугольника, а $$b$$ — его ширина. Тогда его площадь равна

$$S=ab.$$

После увеличения длины на $$30\%$$ получим:

$$a+0{,}3a=1{,}3a.$$

После увеличения ширины на $$20\%$$ получим:

$$b+0{,}2b=1{,}2b.$$

Тогда новая площадь будет равна

$$S_1=1{,}3a\cdot 1{,}2b=1{,}56ab.$$

Значит, новая площадь составляет $$156\%$$ от первоначальной. Следовательно, площадь увеличится на

$$156\%-100\%=56\%.$$

Ответ

на $$56\%$$