Упр.218 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

65. Поясните с помощью часов, почему:
    а) $$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}=\frac{40}{60}$$;
    б) $$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}$$;
    в) $$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}$$.

В одном часе 60 минут. Поэтому:

$$\frac{1}{3}\text{ часа} = 20\text{ мин}, \quad \frac{1}{6}\text{ часа} = 10\text{ мин}, \quad \frac{1}{12}\text{ часа} = 5\text{ мин}, \quad \frac{1}{60}\text{ часа} = 1\text{ мин}.$$

а)

$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}=\frac{40}{60}$$

Две третьих часа равны 40 минутам.

$$\frac{1}{3}\text{ часа} = 20\text{ мин}, \quad 2 \cdot 20 = 40\text{ мин}$$

$$\frac{1}{12}\text{ часа} = 5\text{ мин}, \quad 8 \cdot 5 = 40\text{ мин}$$

$$\frac{1}{60}\text{ часа} = 1\text{ мин}, \quad 40 \cdot 1 = 40\text{ мин}$$

Следовательно, $$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}=\frac{40}{60}=40\text{ мин}.$$

б)

$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}$$

Шестая часть часа равна 10 минутам.

$$\frac{1}{6}\text{ часа} = 10\text{ мин}$$

$$\frac{1}{12}\text{ часа} = 5\text{ мин}, \quad 2 \cdot 5 = 10\text{ мин}$$

$$\frac{1}{60}\text{ часа} = 1\text{ мин}, \quad 10 \cdot 1 = 10\text{ мин}$$

Следовательно, $$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}=10\text{ мин}.$$

в)

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}$$

Пять шестых часа равны 50 минутам.

$$\frac{1}{6}\text{ часа} = 10\text{ мин}, \quad 5 \cdot 10 = 50\text{ мин}$$

$$\frac{1}{12}\text{ часа} = 5\text{ мин}, \quad 10 \cdot 5 = 50\text{ мин}$$

$$\frac{1}{60}\text{ часа} = 1\text{ мин}, \quad 50 \cdot 1 = 50\text{ мин}$$

Следовательно, $$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}=50\text{ мин}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}=\frac{40}{60}=40\text{ мин}$$;
б) $$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}=10\text{ мин}$$;
в) $$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}=50\text{ мин}$$.