Упр.197 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Назовите все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найдите наибольший общий делитель всех этих чисел.

Двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами:

$$11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99.$$

Все эти числа делятся на $$11$$, так как

$$22=2\cdot 11,\quad 33=3\cdot 11,\quad 44=4\cdot 11,\quad 55=5\cdot 11,$$

$$66=6\cdot 11,\quad 77=7\cdot 11,\quad 88=8\cdot 11,\quad 99=9\cdot 11.$$

Число $$11$$ — простое, значит, большего общего делителя у всех этих чисел быть не может.

Следовательно,

$$\gcd(11,22,33,44,55,66,77,88,99)=11.$$

Ответ

$$11$$