Упр.187 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) $$45$$ и $$135$$; б) $$34$$ и $$170$$. Равно ли оно одному из данных чисел?

а) Разложим числа на простые множители:

$$45=3\cdot 3\cdot 5$$

$$135=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(45;135)=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=135.$$

Значит, наименьшее общее кратное равно одному из данных чисел.

б) Разложим числа на простые множители:

$$34=2\cdot 17$$

$$170=2\cdot 5\cdot 17$$

Тогда

$$\text{НОК}(34;170)=2\cdot 5\cdot 17=170.$$

И в этом случае НОК равно одному из данных чисел.

Ответ

а) $$135$$; б) $$170$$. Да, в обоих случаях НОК равно одному из данных чисел.