Упр.161 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Разложите на простые множители числа: а) $$875$$; $$2376$$; $$5625$$; б) $$2025$$; $$3969$$; $$13\,125$$.

Разложим числа на простые множители, последовательно деля их на простые числа.

а)

$$875=5\cdot 175=5\cdot 5\cdot 35=5\cdot 5\cdot 5\cdot 7=5^3\cdot 7$$
$$2376=2\cdot 1188=2\cdot 2\cdot 594=2\cdot 2\cdot 2\cdot 297=2^3\cdot 3\cdot 99=2^3\cdot 3\cdot 3\cdot 33=2^3\cdot 3^3\cdot 11$$
$$5625=3\cdot 1875=3\cdot 3\cdot 625=3^2\cdot 5\cdot 125=3^2\cdot 5\cdot 5\cdot 25=3^2\cdot 5^4$$

б)

$$2025=3\cdot 675=3\cdot 3\cdot 225=3\cdot 3\cdot 3\cdot 75=3^4\cdot 25=3^4\cdot 5^2$$
$$3969=3\cdot 1323=3\cdot 3\cdot 441=3\cdot 3\cdot 3\cdot 147=3^4\cdot 49=3^4\cdot 7^2$$
$$13125=3\cdot 4375=3\cdot 5\cdot 875=3\cdot 5\cdot 5\cdot 175=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 35=3\cdot 5^4\cdot 7$$

Ответ

$$875=5^3\cdot 7,\quad 2376=2^3\cdot 3^3\cdot 11,\quad 5625=3^2\cdot 5^4;$$
$$2025=3^4\cdot 5^2,\quad 3969=3^4\cdot 7^2,\quad 13125=3\cdot 5^4\cdot 7.$$