Упр.140 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Стороны треугольника $$12\text{ см}$$, $$17\text{ см}$$ и $$x\text{ см}$$: а) составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника; б) подумайте, каким может быть значение $$x$$ и каким быть не может.

Обозначим стороны треугольника: $$a=12$$ см, $$b=17$$ см, $$c=x$$ см.

а) Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$$P=a+b+c=12+17+x=29+x \text{ (см)}.$$

б) Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Тогда:

$$12+17>x,$$

$$12+x>17.$$

Из первого неравенства получаем:

$$x<29.$$

Из второго:

$$x>5.$$

Значит, значение $$x$$ должно удовлетворять условию:

$$5<x<29.$$

Ответ

а) $$29+x$$ см; б) $$5<x<29$$.