Упр.111 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Вычислите: $$\frac{\left(4{,}4-4{,}15+1\frac{7}{15}+\frac{7}{60}\right):3\frac{2}{3}}{\left(3\frac{1}{2}-2{,}75\right):0{,}2-2\frac{1}{2}}$$.

Упростим числитель и знаменатель дроби отдельно.

$$4{,}4-4{,}15+1\frac{7}{15}+\frac{7}{60} = 0{,}25+1\frac{28}{60}+\frac{7}{60} = 0{,}25+1\frac{35}{60} = 0{,}25+1\frac{7}{12}$$

$$0{,}25+1\frac{7}{12} = \frac14+1\frac{7}{12} = \frac14+\frac{19}{12} = \frac{3}{12}+\frac{19}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}$$

Тогда числитель всей дроби:

$$\left(\frac{11}{6}\right):3\frac{2}{3} = \frac{11}{6}:\frac{11}{3} = \frac{11}{6}\cdot\frac{3}{11} = \frac12$$

Теперь знаменатель:

$$3\frac12-2{,}75=3{,}5-2{,}75=0{,}75=\frac34$$

$$\left(\frac34\right):0{,}2-2\frac12 = \frac34:\frac15-\frac52 = \frac34\cdot 5-\frac52 = \frac{15}{4}-\frac{10}{4} = \frac54$$

Теперь найдём значение выражения:

$$\frac{\frac12}{\frac54} = \frac12\cdot\frac45 = \frac25 = 0{,}4$$

Ответ

$$0{,}4$$