Упр.100 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Может ли площадь квадрата выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом?

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, где $$a$$ — натуральное число. Тогда площадь квадрата равна

$$S=a^2.$$

Число $$a^2$$ является составным, если $$a>1$$, так как оно делится на $$1$$, на $$a$$ и на само себя. Значит, площадь квадрата при натуральной стороне не может быть простым числом.

Ответ: нет, не может.