Вводные упражнения Параграф 16 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить:
1) 0,6 : 0,02; 2) 70 · 0,01; 3) 8 · 0,25;
4) 12 · 0,5; 5) 0,8 · 1/6 · 12; 6) 2/3 · 9 5/7 · 3/2.
2. 1) В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Сколько процентов от числа всех учащихся класса составляют мальчики?
2) Петя потратил 240 р., что составило 40 % всех его денег. Сколько денег было у Пети?
3) Семья за зиму заготовила 500 кг картофеля. К марту израсходовали 70 % запаса. Сколько килограммов картофеля после этого ещё осталось?
3. Как называется каждая из фигур, изображённых на рисунке 194?
4. Выходим в пространство. Бумажную развёртку куба (рис. 195) приклеили закрашенной гранью к поверхности стола и собрали модель куба. 1) Указать грань, которая окажется самой верхней. 2) Указать ребро, с которым соединится: ребро АВ; ребро ВС.
5. Выбрать верные высказывания:
1) у прямоугольника противоположные стороны равны;
2) прямой угол равен 180°;
3) все треугольники можно разделить на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные;
4) у прямоугольного треугольника два прямых угла;
5) в прямоугольнике 4 прямых угла;
6) длина окружности находится по формуле С = ?R;
7) прямой угол равен 90°;
8) высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
6. Найти длину окружности и площадь круга радиуса R = 8 см, приняв ? ? 3.

1. Вычислим:

$$0{,}6 : 0{,}02 = 60 : 2 = 30$$
$$70 \cdot 0{,}01 = 0{,}7$$
$$8 \cdot 0{,}25 = 2$$
$$12 \cdot 0{,}5 = 6$$
$$0{,}8 \cdot \frac{1}{6} \cdot 12 = 0{,}8 \cdot 2 = 1{,}6$$
$$\frac{2}{3} \cdot 9\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2} = 9\frac{5}{7}$$

2.

1) Всего в классе:

$$12 + 13 = 25$$
$$\frac{12}{25} = \frac{48}{100} = 48\%$$

2) Если $240$ р. — это $40\%$ всех денег, то было:

$$240 : 0{,}4 = 600$$

3) Израсходовали:

$$500 \cdot 0{,}7 = 350$$

Осталось:

$$500 — 350 = 150$$

3. По рисунку: 1) четырёхугольная пирамида; 2) прямоугольный параллелепипед или четырёхугольная призма; 3) пятиугольная призма; 4) треугольная пирамида.

4.

1) Самой верхней окажется грань, закрашенная красным цветом.

2) Ребро $$AB$$ соединится с ребром $$MN$$, а ребро $$BC$$ — с ребром $$NE$$.

5. Верные высказывания: 1), 3), 5), 7), 8).

6. При $$R = 8$$ см и $$\pi \approx 3$$:

$$C = 2\pi R = 2 \cdot 3 \cdot 8 = 48$$

$$S = \pi R^2 = 3 \cdot 8^2 = 3 \cdot 64 = 192$$

Ответ

1) 30; 0,7; 2; 6; 1,6; $$9\frac{5}{7}$$. 2) 48%; 600 р.; 150 кг. 3) 1) четырёхугольная пирамида; 2) прямоугольный параллелепипед или четырёхугольная призма; 3) пятиугольная призма; 4) треугольная пирамида. 4) Верхняя грань — красная; $$AB \to MN$$, $$BC \to NE$$. 5) 1), 3), 5), 7), 8). 6) 48 см; 192 см$$^2$$.