Вводные упражнения Параграф 14 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Определить, какая часть круга: закрашена (рис. 155); осталась незакрашенной.
2. Представить в виде процентов дробь:
1) 0,07; 2) 0,48; 3) 1,06;
4) 19/50; 5) 2/25; 6) 11/10.
3. Известно, что АВ = 100 см, AС = 57 см (рис. 156). Сколько процентов от длины отрезка АВ составляет:
1) длина отрезка АС; 2) длина отрезка СВ?
4. В коробке лежат шары трёх цветов: белые, чёрные и красные. Белые шары составляют 34 %, а чёрные — 27 % от числа всех шаров. Сколько процентов от числа всех шаров составляют красные шары?
5. Известно, что на рисунке 157 на с. 130 изображены углы, величины которых 30°, 45°, 90°, 135°, 150° и 180°. Не пользуясь транспортиром, определить величину каждого из углов.
6. Ищем информацию. С помошью столбчатой диаграммы (рис. 158 на с. 130) определить, сколько процентов суши Земли занимает каждый из материков (с его островами). Проверить, равна ли сумма найденных процентов 100 %, т. е. всей поверхности суши.

1. По рисунку:

1) закрашена $$\frac{1}{4}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{3}{4}$$;

2) закрашена $$\frac{1}{6}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{5}{6}$$;

3) закрашена $$\frac{5}{6}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{1}{6}$$;

4) закрашена $$\frac{3}{4}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{1}{4}$$;

5) закрашена $$\frac{3}{8}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{5}{8}$$;

6) закрашена $$\frac{5}{8}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{3}{8}$$.

2. Представим дроби в виде процентов:

$$ 0{,}07 = 7\% \\ 0{,}48 = 48\% \\ 1{,}06 = 106\% \\ \frac{19}{50} = \frac{38}{100} = 38\% \\ \frac{2}{25} = \frac{8}{100} = 8\% \\ \frac{11}{10} = 1{,}1 = 110\% $$

3. $$AB = 100$$ см, $$AC = 57$$ см.

1) Длина отрезка $$AC$$ составляет:

$$ 57 : 100 = 0{,}57 = 57\% $$

2) $$CB = AB — AC = 100 — 57 = 43$$ см.

Длина отрезка $$CB$$ составляет:

$$ 43 : 100 = 0{,}43 = 43\% $$

Или:

$$ 100\% — 57\% = 43\% $$

4. Все шары составляют $$100\%$$. Тогда красные шары составляют:

$$ 100 — (34 + 27) = 100 — 61 = 39\% $$

5. Углы на рисунке имеют величины:

$$ 1) \ 135^\circ;\quad 2) \ 30^\circ;\quad 3) \ 45^\circ;\quad 4) \ 180^\circ;\quad 5) \ 90^\circ;\quad 6) \ 150^\circ $$

6. По столбчатой диаграмме:

Евразия — $$37\%$$;
Африка — $$20\%$$;
Австралия — $$5\%$$;
Южная Америка — $$12\%$$;
Северная Америка — $$16\%$$;
Антарктида — $$10\%$$.

Проверим:

$$ 37 + 20 + 5 + 12 + 16 + 10 = 100\% $$

Сумма равна $$100\%$$, значит, всё верно.

Ответ

1) $$\frac{1}{4}, \frac{3}{4}; \frac{1}{6}, \frac{5}{6}; \frac{5}{6}, \frac{1}{6}; \frac{3}{4}, \frac{1}{4}; \frac{3}{8}, \frac{5}{8}; \frac{5}{8}, \frac{3}{8}$$.
2) $$7\%, 48\%, 106\%, 38\%, 8\%, 110\%$$.
3) $$57\%$$ и $$43\%$$.
4) $$39\%$$.
5) $$135^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 180^\circ, 90^\circ, 150^\circ$$.
6) Евразия — $$37\%$$, Африка — $$20\%$$, Австралия — $$5\%$$, Южная Америка — $$12\%$$, Северная Америка — $$16\%$$, Антарктида — $$10\%$$.