Вводные упражнения Параграф 9.2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1. Вычислить:
1) 12,03 : 2; 2) 0,21 : 7; 3) 0,4 : 10;
4) 5,6 : 0,01; 5) 7,5 · 100; 6) 0,3 · 0,1.
2. Не производя вычислений, выбрать выражения с одинаковыми числовыми значениями (выбор обосновать):
1) 37 : 12; 2) (37 — 5) : (12 — 5);
3) (37 : 10) : (12 : 10); 4) (37 : 2) : (12 · 2).
3. Выходим в пространство. Из одинаковых кубиков с ребром 1 см сложили прямоугольный параллелепипед, а затем часть кубиков вынули из конструкции (рис. 126). Какую часть объёма оставшейся части конструкции составляет объём вынутых кубиков?
4. Найти неизвестный член пропорции:
1) 68 : x = 17 : 5; 2) 27 : 4 = 18 : x.

Подробный ответ

1) Вычислим значения выражений:

$$ 12{,}03 : 2 = 6{,}015 $$
$$ 0{,}21 : 7 = 0{,}03 $$
$$ 0{,}4 : 10 = 0{,}04 $$
$$ 5{,}6 : 0{,}01 = 560 $$
$$ 7{,}5 \cdot 100 = 750 $$
$$ 0{,}3 \cdot 0{,}1 = 0{,}03 $$

2) Одинаковые числовые значения имеют выражения 1), 2) и 3), так как частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число:

$$ 37 : 12 = (37 \cdot 5) : (12 \cdot 5) = (37 : 10) : (12 : 10) $$

4) Найдём неизвестный член пропорции.

1)

$$ 68 : x = 17 : 5 $$
$$ 17x = 68 \cdot 5 $$
$$ x = \frac{68 \cdot 5}{17} = 20 $$

2)

$$ 27 : 4 = 18 : x $$
$$ 27x = 4 \cdot 18 $$
$$ x = \frac{4 \cdot 18}{27} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $$

3) Вся конструкция состоит из $$2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$ кубиков. Вынули 3 кубика, значит осталось $$24 — 3 = 21$$ кубик. Тогда объём вынутых кубиков составляет

$$ \frac{3}{21} = \frac{1}{7} $$