Вводные упражнения Параграф 8 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Вычислить:
1) 19,24 · 10; 2) 19,24 · 0,1; 3) 19,24 · 0,01; 4) 19,24 · 100.
2. Представить в виде обыкновенной дроби: 0,9; 0,37; 0,2; 0,48.
3. Найти: 1) 2/3 числа 54; 2) 3/10 числа 120.
4. Выполнить умножение:
1) 5/9 · 4/7; 2) 3/16 · 8/21; 3) 1 2/5 · 1 1/14; 4) 2 2/3 · 1 3/4.
5. Вычислить наиболее удобным способом:
1) 76 · 25 · 4; 2) 1/10 · 4/37 · 20.
6. Выходим в пространство. Модель куба (рис. 121, а) переместили в пространстве (рис. 121, б). Указать на рисунке 121, б новое положение точек В и С.

1. При умножении на 10, 100, 0,1, 0,01 запятая в десятичной дроби переносится:

$$ 19{,}24 \cdot 10 = 192{,}4 $$
$$ 19{,}24 \cdot 0{,}1 = 1{,}924 $$
$$ 19{,}24 \cdot 0{,}01 = 0{,}1924 $$
$$ 19{,}24 \cdot 100 = 1924 $$

2. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

$$ 0{,}9 = \frac{9}{10} $$
$$ 0{,}37 = \frac{37}{100} $$
$$ 0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$
$$ 0{,}48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25} $$

3. Найдём дробь от числа:

$$ \frac{2}{3} \text{ числа } 54 = 54 : 3 \cdot 2 = 18 \cdot 2 = 36 $$
$$ \frac{3}{10} \text{ числа } 120 = 120 : 10 \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36 $$

4. Выполним умножение дробей:

$$ \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 7} = \frac{20}{63} $$
$$ \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{21} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{1}{14} $$
$$ 1\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$
$$ 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} $$

5. Вычислим удобным способом:

$$ 76 \cdot 25 \cdot 4 = 76 \cdot (25 \cdot 4) = 76 \cdot 100 = 7600 $$
$$ \frac{1}{10} \cdot \frac{4}{37} \cdot 20 = \frac{1 \cdot 4 \cdot 20}{10 \cdot 37} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 37} = \frac{8}{37} $$

6. При перемещении куба соответствующие вершины переходят в новые положения. На рисунке 121, б точка B переходит в левую верхнюю видимую вершину, а точка C — в нижнюю левую вершину розовой грани.

Ответ

1) $$192{,}4$$; $$1{,}924$$; $$0{,}1924$$; $$1924$$.
2) $$\frac{9}{10}$$; $$\frac{37}{100}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{12}{25}$$.
3) $$36$$; $$36$$.
4) $$\frac{20}{63}$$; $$\frac{1}{14}$$; $$1\frac{1}{2}$$; $$4\frac{2}{3}$$.
5) $$7600$$; $$\frac{8}{37}$$.
6) $$B$$ и $$C$$ отмечены на новых соответствующих вершинах куба.