Вводные упражнения Параграф 27 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Назвать координаты точек координатной прямой, удалённых на $$7$$ единичных отрезков: 1) от начала отсчёта; 2) от точки с координатой $$11$$; 3) от точки с координатой $$-23$$; 4) от точки с координатой $$-3$$.
- Построить отрезок $$АВ=4{,}5\ \text{см}$$ и луч $$CD$$. На луче $$CD$$ от точки $$С$$ отложить отрезок $$СК$$, равный отрезку $$АВ$$: 1) с помощью линейки с делениями; 2) используя только циркуль.
- Назвать номера фигур (рис. 277), являющихся правильными многоугольниками.
- Выходим в пространство. Конструкция (рис. 278) сложена из одинаковых кубиков с ребром $$1\ \text{см}$$. Сколько кубиков нужно в неё добавить, чтобы образовался куб с ребром $$4\ \text{см}$$?
- Выходим в пространство. Тетраэдр (рис. 279, а) повернули вокруг оси. Найти на рисунке 279, б новое положение точек $$В$$ и $$С$$.
1. Точки, удалённые на 7 единичных отрезков от заданной точки, находятся на расстоянии 7 влево и 7 вправо от неё.
1) От начала отсчёта: $$0-7=-7,$$ $$0+7=7.$$
2) От точки с координатой $$11$$: $$11-7=4,$$ $$11+7=18.$$
3) От точки с координатой $$-23$$: $$-23-7=-30,$$ $$-23+7=-16.$$
4) От точки с координатой $$-3$$: $$-3-7=-10,$$ $$-3+7=4.$$
2. Нужно построить отрезок $$AB=4{,}5$$ см и на луче $$CD$$ от точки $$C$$ отложить отрезок, равный $$AB$$.
1) С помощью линейки: от точки $$C$$ отложить на луче $$CD$$ отрезок длиной $$4{,}5$$ см. Получим точку $$K$$, для которой $$CK=4{,}5$$ см.
2) С помощью циркуля: измерить циркулем отрезок $$AB$$, затем, не меняя раствора циркуля, перенести эту длину на луч $$CD$$ от точки $$C$$. Получим точку $$K$$, и тогда $$CK=AB$$.
3. Правильные многоугольники — это фигуры, у которых все стороны и все углы равны. По рисунку правильными являются фигуры под номерами $$3,$$ $$5,$$ $$7,$$ $$8$$.
4. Куб с ребром $$4$$ см состоит из $$4 \cdot 4 \cdot 4=64$$ маленьких кубиков с ребром $$1$$ см.
В данной конструкции уже есть $$2 \cdot 2 \cdot 2=8$$ кубиков.
Тогда нужно добавить:
$$64-8=56.$$
5. При повороте тетраэдра вокруг оси точки переходят в новые положения на рисунке. Новое положение точки $$B$$ — внизу справа, а точки $$C$$ — внизу слева, как показано на рисунке 279, б.
Ответ
1) $$-7,$$ $$7$$; $$4,$$ $$18$$; $$-30,$$ $$-16$$; $$-10,$$ $$4$$.
2) $$CK=4{,}5$$ см.
3) $$3, 5, 7, 8$$.
4) $$56$$ кубиков.
5) Новые положения точек $$B$$ и $$C$$ указаны на рисунке 279, б.
