Вводные упражнения Параграф 5 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Привести дробь 1/4 к знаменателю; 12; 40; 72.
2. Представить число 6 в виде дроби со знаменателем: 5; 10.
3. Сравнить числа: 1) 96 821 и 706 541; 2) 30 657 и 30 649.
4. Записать в виде десятичной дроби: 508/1000; 29/1000; 499/100; 254/10.
5. Выразить в метрах: 8 дм; 54 см; 7 см.
6. Представить в виде десятичной дроби обыкновенную дробь:
1/2; 1/4; 1/8; 3/20; 4/25; 9/50.
7. Работаем в паре. Указать на координатном луче (рис. 111) точку с координатой:
1/2; 3/5; 1/10; 7/10; 1 3/10; 1 9/10.
8. Определить, какое из чисел лежит левее на координатном луче:
1) 49 или 47; 2) 1 1/2 или 1 1/3.
9. Выходим в пространство. Из одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед, затем часть кубиков вынули из конструкции (рис. 112). Какую часть от числа всех кубиков составляют вынутые кубики?

1) Приведём дробь $$\frac{1}{4}$$ к указанным знаменателям:

$$ 12:4=3,\ \text{значит,}\ \frac{1}{4}=\frac{3}{12}; \\ 40:4=10,\ \text{значит,}\ \frac{1}{4}=\frac{10}{40}; \\ 72:4=18,\ \text{значит,}\ \frac{1}{4}=\frac{18}{72}. $$

2) Представим число $$6$$ в виде дроби со знаменателем $$5$$ и $$10$$:

$$ 6\cdot 5=30,\ \text{значит,}\ 6=\frac{30}{5}; \\ 6\cdot 10=60,\ \text{значит,}\ 6=\frac{60}{10}. $$

3) Сравним числа:

$$ 96821<706541; \\ 30657>30649. $$

4) Запишем дроби в виде десятичных:

$$ \frac{508}{1000}=0{,}508; \\ \frac{29}{1000}=0{,}029; \\ \frac{499}{100}=4{,}99; \\ \frac{254}{10}=25{,}4. $$

5) Выразим в метрах:

$$ 8\ \text{дм}=\frac{8}{10}\ \text{м}=0{,}8\ \text{м}; \\ 54\ \text{см}=\frac{54}{100}\ \text{м}=0{,}54\ \text{м}; \\ 7\ \text{см}=\frac{7}{100}\ \text{м}=0{,}07\ \text{м}. $$

6) Представим дроби в виде десятичных:

$$ \frac{1}{2}=0{,}5; \\ \frac{1}{4}=0{,}25; \\ \frac{1}{8}=0{,}125; \\ \frac{3}{20}=0{,}15; \\ \frac{4}{25}=0{,}16; \\ \frac{9}{50}=0{,}18. $$

7) На координатном луче единичный отрезок делится на 10 равных частей, поэтому:

$$ \frac{1}{2}=\frac{5}{10},\qquad \frac{3}{5}=\frac{6}{10}. $$

Точки с координатами $$\frac{1}{10},\ \frac{3}{5},\ \frac{7}{10},\ 1\frac{3}{10},\ 1\frac{9}{10}$$ отмечаются соответственно на соответствующих делениях луча.

8) Сравним числа:

1) число $$47$$ лежит левее числа $$49$$;
2) $$1\frac{1}{3}<1\frac{1}{2}$$, значит, левее лежит число $$1\frac{1}{3}$$.

9) В конструкции было $$2\cdot 4\cdot 3=24$$ кубика. Вынули $$2\cdot 3=6$$ кубиков. Тогда вынутые кубики составляют

$$ \frac{6}{24}=\frac{1}{4} $$
часть от числа всех кубиков.

Ответ

1) $$\frac{3}{12},\ \frac{10}{40},\ \frac{18}{72}$$;
2) $$\frac{30}{5},\ \frac{60}{10}$$;
3) $$96821<706541,\ 30657>30649$$;
4) $$0{,}508;\ 0{,}029;\ 4{,}99;\ 25{,}4$$;
5) $$0{,}8\ \text{м};\ 0{,}54\ \text{м};\ 0{,}07\ \text{м}$$;
6) $$0{,}5;\ 0{,}25;\ 0{,}125;\ 0{,}15;\ 0{,}16;\ 0{,}18$$;
8) $$47$$; $$1\frac{1}{3}$$;
9) $$\frac{1}{4}$$.