Вводные упражнения Параграф 25 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Вводные упражнения

(Устно.) Вычислить:

1) $$-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)$$;

2) $$-1\frac{1}{2}:6$$;

3) $$200:(-0{,}1)$$;

4) $$38\cdot(-4{,}9):(-38)$$.
Расположить в порядке убывания числа: $$-16$$; $$-5\frac{2}{9}$$; $$1\frac{8}{9}$$; $$-15\frac{1}{3}$$; $$1\frac{9}{10}$$; $$0$$.
Среди чисел: $$\frac{5}{6}$$; $$-2$$; $$7{,}9$$; $$3$$; $$8$$; $$\frac{12}{11}$$; $$4\frac{1}{3}$$; $$-15$$; $$0{,}97$$; $$0$$; $$7$$ — найти:

1) натуральные числа;

2) целые числа;

3) обыкновенные дроби;

4) десятичные дроби;

5) чётные числа;

6) нечётные числа;

7) простые числа.
Дать одно общее название всем объектам:

1) топор, дрель, отвёртка, долото, пила, лобзик;

2) бусы, браслет, брошь, кольцо, ожерелье;

3) квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб;

4) $$x-2=0$$, $$3\cdot x=5$$, $$7:x=4$$, $$(5\cdot x-8)=6$$.
Рассуждаем. Определить «лишнее» число в совокупности чисел:

1) $$\frac{5}{8}$$; $$\frac{13}{4}$$; $$0{,}26$$; $$\frac{7}{15}$$;

2) $$15$$; $$29$$; $$24$$; $$38$$; $$27$$.
Выходим в пространство. Конструкцию из деревянных кубиков (рис. 256) трижды просверлили насквозь. Сколько кубиков осталось целыми?

Подробный ответ

1) Вычислим:

$$-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}=\frac{1}{2}=0{,}5$$
$$-1\frac{1}{2}:6=-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{6}=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4}$$
$$200:(-0{,}1)=-2000$$
$$38\cdot(-4{,}9):(-38)=38:(-38)\cdot(-4{,}9)=-1\cdot(-4{,}9)=4{,}9$$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$-5\frac{2}{9}=-\frac{47}{9}, \qquad -15\frac{1}{3}=-\frac{46}{3}, \qquad 1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}, \qquad 1\frac{9}{10}=\frac{19}{10}$$

Тогда в порядке убывания:

$$1\frac{9}{10} > 1\frac{8}{9} > 0 > -5\frac{2}{9} > -15\frac{1}{3} > -16$$

3) Найдём нужные группы чисел:

Натуральные числа: 1, 3, 8, 7.
Целые числа: 1, -2, 3, 8, -15, 0, 7.
Обыкновенные дроби: $$\frac{5}{6}, \frac{12}{11}, 4\frac{1}{3}$$.
Десятичные дроби: 7,9; 0,97.
Чётные числа: -2, 8, 0.
Нечётные числа: 1, 3, -15, 7.
Простые числа: 3, 7.

4) Общее название для объектов:

топор, дрель, отвёртка, долото, пила, лобзик — инструменты;
бусы, браслет, брошь, кольцо, ожерелье — украшения;
квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб — фигуры;
$$x-2=0,\ 3x=5,\ 7:x=4,\ 5x-8=6$$ — уравнения.

5) Определим лишнее число:

в ряду $$\frac{5}{8}, \frac{13}{4}, 0{,}26, \frac{7}{15}$$ лишнее число 0,26, так как это десятичная дробь, а остальные — обыкновенные дроби;
в ряду 15, 29, 24, 38, 27 лишнее число 29, так как это простое число, а остальные — составные.

6) В конструкции три ряда по 3 кубика, значит всего:

$$3\cdot 3+3=12$$

Просверлили 7 кубиков. Тогда целыми осталось:

$$12-7=5$$

Ответ

1) $$0{,}5;\ -\frac{1}{4};\ -2000;\ 4{,}9$$

2) $$1\frac{9}{10} > 1\frac{8}{9} > 0 > -5\frac{2}{9} > -15\frac{1}{3} > -16$$

3) Натуральные: 1, 3, 8, 7; целые: 1, -2, 3, 8, -15, 0, 7; обыкновенные дроби: $$\frac{5}{6}, \frac{12}{11}, 4\frac{1}{3}$$; десятичные дроби: 7,9; 0,97; чётные: -2, 8, 0; нечётные: 1, 3, -15, 7; простые: 3, 7.

4) Инструменты; украшения; фигуры; уравнения.

5) 0,26; 29.

6) 5 кубиков.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники