Вводные упражнения Параграф 24 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Вычислить:
1) $$-2\cdot15-3\cdot(-10)$$;
2) $$(-3)^3-3^3$$;
3) $$-\frac{7}{8}\cdot2\frac{8}{9}+1\frac{1}{9}\cdot\left(-\frac{7}{8}\right)$$;
4) $$-20\cdot(-12{,}5)\cdot8\cdot(-0{,}5)$$. - Найти значение выражения, используя свойства деления:
1) $$(500\cdot279):5$$;
2) $$(300+96):3$$;
3) $$(600-128):4$$. - Решить уравнение:
1) $$7\cdot x=8{,}4$$;
2) $$x\cdot1=0{,}3$$;
3) $$(9-x)\cdot\frac{5}{6}=30$$. - Для числа $$a$$ найти противоположное и обратное ему числа, если: $$a=7$$, $$a=\frac{2}{5}$$.
- Найти:
1) произведение всех последовательных целых чисел с $$-7$$ по $$9$$;
2) сумму всех последовательных целых чисел с $$-5$$ по $$4$$. - Комбинируем. Разрезать фигуру (рис. 252) на 4 равные фигуры.
- Выходим в пространство. Октаэдр повернули в пространстве из положения а в положение б (рис. 253). Указать новое положение точек В, С и D.
1) Вычислим значения выражений:
$$-2 \cdot 15 — 3 \cdot (-10) = -30 + 30 = 0$$
$$(-3)^3 — 3^3 = -27 — 27 = -54$$
$$-\frac{7}{8} \cdot 2\frac{8}{9} + 1\frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) = -\frac{7}{8}\left(2\frac{8}{9} + 1\frac{1}{9}\right) = -\frac{7}{8} \cdot 4 = -\frac{7}{2} = -3{,}5$$
$$-20 \cdot (-12{,}5) \cdot 8 \cdot (-0{,}5) = -(20 \cdot 0{,}5)\cdot(12{,}5 \cdot 8) = -10 \cdot 100 = -1000$$
2) Используем свойства деления:
$$(500 \cdot 279) : 5 = (500 : 5)\cdot 279 = 100 \cdot 279 = 27900$$
$$(300 + 96) : 3 = 300 : 3 + 96 : 3 = 100 + 32 = 132$$
$$(600 — 128) : 4 = 600 : 4 — 128 : 4 = 150 — 32 = 118$$
3) Решим уравнения:
$$7x = 8{,}4$$
$$x = 8{,}4 : 7 = 1{,}2$$
$$x \cdot 1 = 0{,}3$$
$$x = 0{,}3$$
$$(9 — x)\cdot \frac{5}{6} = 30$$
$$9 — x = 30 : \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{6}{5} = 36$$
$$x = 9 — 36 = -27$$
4) Найдём противоположное и обратное числа:
Если $$a = 7$$, то противоположное число равно $$-7$$, а обратное — $$\frac{1}{7}$$.
Если $$a = \frac{2}{5}$$, то противоположное число равно $$-\frac{2}{5}$$, а обратное — $$\frac{5}{2} = 2{,}5$$.
5) Найдём:
1) $$(-7)\cdot(-6)\cdot \ldots \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 = 0$$, так как среди множителей есть нуль.
2) $$(-5)+(-4)+(-3)+\ldots+3+4 = -5$$, так как пары противоположных чисел дают нуль:
$$(-4+4)+(-3+3)+\ldots = 0$$
6) Фигуру нужно разрезать на 4 равные части по линиям, показанным на рисунке.
7) После поворота октаэдра новое положение точек такое: точка $$B$$ переходит в левую вершину, точка $$C$$ — в правую, точка $$D$$ — в нижнюю.
Ответ
1) $$0$$; $$-54$$; $$-3{,}5$$; $$-1000$$.
2) $$27900$$; $$132$$; $$118$$.
3) $$x=1{,}2$$; $$x=0{,}3$$; $$x=-27$$.
4) Для $$a=7$$: $$-7$$ и $$\frac{1}{7}$$; для $$a=\frac{2}{5}$$: $$-\frac{2}{5}$$ и $$\frac{5}{2}$$.
5) $$0$$; $$-5$$.
