Вводные упражнения Параграф 4.1 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Прочитать число: 7248; 103 650; 370 035 008; 66 025 309 012.
2. Как называется запись числа 50 326 в виде суммы 5 · 10 000 + 3 · 100 + 2 · 10 + 6 · 1?
3. Представить в виде суммы разрядных слагаемых число: 9351; 3 002 750.
4. Какую часть составляет:
1) 1 м от 1 км;
2) 1 дм от 1 м;
3) 1 кг от 1 ц;
4) 1 кг от 1 т;
5) 3 см от 1 м;
6) 4 г от 1 кг?
5. Выходим в пространство. Куб, сложенный из 8 одинаковых деревянных кубиков (рис. 104), два раза просверлили насквозь параллельно рёбрам. Сколько кубиков осталось неповреждёнными?
6. Выходим в пространство. Октаэдр (рис. 105, а) повернули вокруг оси. Указать на рисунке 105, б новое положение точек А и В.

1. Читаем числа:

$$7248$$ — семь тысяч двести сорок восемь;
$$103\,650$$ — сто три тысячи шестьсот пятьдесят;
$$370\,035\,008$$ — триста семьдесят миллионов тридцать пять тысяч восемь;
$$66\,025\,309\,012$$ — шестьдесят шесть миллиардов двадцать пять миллионов триста девять тысяч двенадцать.

2. Запись числа $$50\,326$$ в виде суммы $$5 \cdot 10\,000 + 3 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 6 \cdot 1$$ называется представлением числа в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Представим числа в виде суммы разрядных слагаемых:

$$ 9351 = 9 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 1 \cdot 1 $$

$$ 3\,002\,750 = 3 \cdot 1\,000\,000 + 2 \cdot 1000 + 7 \cdot 100 + 5 \cdot 10 $$

4. Найдём, какую часть составляет одна единица измерения от другой:

$$1\,\text{км} = 1000\,\text{м}, \quad \Rightarrow \quad 1\,\text{м} = \frac{1}{1000}\,\text{км}$$

$$1\,\text{м} = 10\,\text{дм}, \quad \Rightarrow \quad 1\,\text{дм} = \frac{1}{10}\,\text{м}$$

$$1\,\text{ц} = 100\,\text{кг}, \quad \Rightarrow \quad 1\,\text{кг} = \frac{1}{100}\,\text{ц}$$

$$1\,\text{т} = 1000\,\text{кг}, \quad \Rightarrow \quad 1\,\text{кг} = \frac{1}{1000}\,\text{т}$$

$$1\,\text{м} = 100\,\text{см}, \quad \Rightarrow \quad 3\,\text{см} = \frac{3}{100}\,\text{м}$$

$$1\,\text{кг} = 1000\,\text{г}, \quad \Rightarrow \quad 4\,\text{г} = \frac{4}{1000}\,\text{кг}$$

5. Куб состоит из $$8$$ одинаковых кубиков. После первого сверления повреждены $$4$$ кубика, после второго — ещё $$3$$ кубика. Тогда неповреждёнными остались:

$$8 — 4 = 4$$

и

$$8 — 3 = 5$$

Значит, в первом случае осталось $$4$$ кубика, во втором — $$5$$ кубиков.

6. При повороте октаэдра вокруг оси точки $$A$$ и $$B$$ переходят в новые положения, показанные на рисунке. Точка $$A$$ оказывается в верхней части фигуры на оси поворота, а точка $$B$$ — в нижней части на той же оси.

Ответ

1) семь тысяч двести сорок восемь; сто три тысячи шестьсот пятьдесят; триста семьдесят миллионов тридцать пять тысяч восемь; шестьдесят шесть миллиардов двадцать пять миллионов триста девять тысяч двенадцать.
2) Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3) $$9351 = 9 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 1$$; $$3\,002\,750 = 3 \cdot 1\,000\,000 + 2 \cdot 1000 + 7 \cdot 100 + 5 \cdot 10$$.
4) $$\frac{1}{1000}$$ км; $$\frac{1}{10}$$ м; $$\frac{1}{100}$$ ц; $$\frac{1}{1000}$$ т; $$\frac{3}{100}$$ м; $$\frac{4}{1000}$$ кг.
5) $$4$$ кубика; $$5$$ кубиков.
6) Новые положения точек $$A$$ и $$B$$ показаны на рисунке.