Вводные упражнения Параграф 22 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- 1. (Устно.) Вычислить:
1) $$0{,}7+\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$;
2) $$2\frac{1}{3}-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\right)$$;
3) $$0{,}25\cdot\frac{14}{15}\cdot4$$. - 2. (Устно.) Назвать число, противоположное числу: $$-25$$; $$\frac{3}{17}$$; $$0$$; $$-15{,}6$$.
- 3. Найти значение выражения:
1) $$x+5$$ при $$x=-0{,}5;\ 1{,}7;\ -10{,}2;\ -2\frac{1}{2}$$;
2) $$x+(-3)$$ при $$x=3;\ 0;\ 7\frac{1}{3};\ 1{,}6$$;
3) $$\lvert x+(-4)\rvert$$ при $$x=-0{,}5;\ 0;\ 3{,}2;\ 6{,}8$$. - 4. Выходим в пространство. Кубик, изображённый на рисунке 249, а, повернули вокруг оси (рис. 249, б). Указать на рисунке 249, б новое положение точек $$A$$, $$B$$ и $$C$$.
- 5.
1) К какому числу нужно прибавить $$8$$, чтобы получилось $$5$$?
2) Какое число нужно прибавить к $$-3$$, чтобы получилось $$-7$$?
1) Вычислим:
$$0,7+\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=0,7+1=1,7$$
$$2\frac{1}{3}-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\right)=\left(2\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\frac{3}{4}=2-\frac{3}{4}=1\frac{1}{4}$$
$$0,25\cdot\frac{14}{15}\cdot 4=(0,25\cdot 4)\cdot\frac{14}{15}=1\cdot\frac{14}{15}=\frac{14}{15}$$
2) Число, противоположное данному:
$$-25 \to 25,\qquad \frac{3}{17}\to -\frac{3}{17},\qquad 0\to 0,\qquad -15,6\to 15,6$$
3) Найдём значения выражений.
1)
$$x+5$$
при $$x=-0,5$$:
$$-0,5+5=4,5$$
при $$x=1,7$$:
$$1,7+5=6,7$$
при $$x=-10,2$$:
$$-10,2+5=-5,2$$
при $$x=-2\frac{1}{2}$$:
$$-2\frac{1}{2}+5=2\frac{1}{2}=2,5$$
2)
$$x+(-3)$$
при $$x=3$$:
$$3+(-3)=0$$
при $$x=0$$:
$$0+(-3)=-3$$
при $$x=7\frac{1}{3}$$:
$$7\frac{1}{3}+(-3)=4\frac{1}{3}$$
при $$x=1,6$$:
$$1,6+(-3)=-1,4$$
3)
$$|x+(-4)|=|x-4|$$
при $$x=-0,5$$:
$$|-0,5+(-4)|=|-4,5|=4,5$$
при $$x=0$$:
$$|0+(-4)|=|-4|=4$$
при $$x=3,2$$:
$$|3,2+(-4)|=|-0,8|=0,8$$
при $$x=6,8$$:
$$|6,8+(-4)|=|2,8|=2,8$$
4) При повороте кубика точки переходят в новые положения, показанные на рисунке: точка A — в нижнюю левую вершину переднего ребра, точка B — в нижнюю правую вершину переднего ребра, точка C — в верхнюю правую вершину заднего ребра.
5) Составим уравнения.
1) $$x+8=5$$
$$x=5-8=-3$$
2) $$x+(-3)=-7$$
$$x=-7+3=-4$$
Ответ
1) $$1,7;\ 1\frac{1}{4};\ \frac{14}{15}$$
2) $$25;\ -\frac{3}{17};\ 0;\ 15,6$$
3) $$4,5;\ 6,7;\ -5,2;\ 2,5;\ 0;\ -3;\ 4\frac{1}{3};\ -1,4;\ 4,5;\ 4;\ 0,8;\ 2,8$$
5) $$-3;\ -4$$
