Вводные упражнения Параграф 21.1 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- На сколько единичных отрезков и в каком направлении нужно переместить точку $$A$$ вдоль координатной прямой (рис. 236), чтобы она оказалась: в точке $$B$$; в точке $$C$$; в точке $$D$$?
- (Устно.) Вычислить: 1) $$12:0{,}6$$; 2) $$0{,}12:4$$; 3) $$5-2{,}46$$; 4) $$13-4{,}2$$.
- (Устно.) Найти число в первом (левом) квадрате:
- Сравнить числа: 1) $$-2{,}09$$ и $$1{,}9$$; 2) $$0$$ и $$-\frac{3}{8}$$; 3) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{18}$$; 4) $$-7$$ и $$-8$$; 5) $$-0{,}3$$ и $$-0{,}29$$.
- Найти значение выражения: 1) $$\left|-19\right|-\left|-3\right|$$; 2) $$\left|-42\right|+\left|15\right|$$; 3) $$\left|81\right|-\left|-17\right|$$.
- Вычислить наиболее удобным способом: 1) $$74{,}3+5{,}67+25{,}7$$; 2) $$4\frac{7}{9}+8\frac{1}{2}+0{,}5+5\frac{2}{9}$$.
- Выходим в пространство. На рисунке 237 изображён один и тот же куб до поворота (рис. 237, а) и после поворота вокруг оси (рис. 237, б). Найти на рисунке 237, б новое положение точек $$A$$, $$B$$ и $$C$$.
1) По координатной прямой видно, что от точки A до точки B нужно пройти 3 единичных отрезка вправо, до точки C — 7 единичных отрезков вправо, до точки D — 4 единичных отрезка влево.
2) Вычислим:
$$12 : 0{,}6 = 20$$
$$0{,}12 : 4 = 0{,}03$$
$$5 — 2{,}46 = 2{,}54$$
$$13 — 4{,}2 = 8{,}8$$
3) Найдём число в первом квадрате, выполняя обратные действия:
$$3 \cdot 10 = 30$$
$$30 : 6 = 5$$
$$5 + 28 = 33$$
$$33 — 16 = 17$$
Значит, в первом квадрате число 17.
4) Сравним числа:
$$-2{,}09 < 1{,}9$$
$$0 > -\frac{3}{8}$$
$$\frac{2}{9} < \frac{5}{18}, \quad \text{так как } \frac{2}{9}=\frac{4}{18}$$
$$-7 > -8$$
$$-0{,}3 < -0{,}29$$
5) Найдём значения выражений:
$$|-19| — |-3| = 19 — 3 = 16$$
$$|-42| + |15| = 42 + 15 = 57$$
$$|81| — |-17| = 81 — 17 = 64$$
6) Вычислим удобным способом:
$$74{,}3 + 5{,}67 + 25{,}7 = (74{,}3 + 25{,}7) + 5{,}67 = 100 + 5{,}67 = 105{,}67$$
$$4\frac{7}{9} + 8\frac{1}{2} + 0{,}5 + 5\frac{2}{9} = \left(4\frac{7}{9} + 5\frac{2}{9}\right) + \left(8\frac{1}{2} + 0{,}5\right) = 10 + 9 = 19$$
7) После поворота куба на рисунке 237, б точка A переходит в точку B, точка B — в точку C, а точка C — в соответствующую ей новую точку на нижнем ребре правой грани куба.
Ответ
1) Вправо на 3; вправо на 7; влево на 4.
2) 20; 0,03; 2,54; 8,8.
3) 17.
4) $$-2{,}09 < 1{,}9$$, $$0 > -\frac{3}{8}$$, $$\frac{2}{9} < \frac{5}{18}$$, $$-7 > -8$$, $$-0{,}3 < -0{,}29$$.
5) 16; 57; 64.
6) 105,67; 19.
7) $$A \to B,\; B \to C,\; C \to$$ соответствующая новая точка на рисунке 237, б.
