Вводные упражнения Параграф 20 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- (Устно.) Вычислить: 1) $$6+0,05+0,3$$; 2) $$0,8+0,07+2$$; 3) $$50\cdot 0,2-\frac{1}{2}$$; 4) $$50:0,2-99$$.
- Сравнить числа: 1) $$328\,460$$ и $$328\,598$$; 2) $$0,7042$$ и $$0,7041$$; 3) $$\frac{11}{23}$$ и $$\frac{9}{23}$$; 4) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{5}{8}$$; 5) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{6}{7}$$; 6) $$1\frac{4}{15}$$ и $$1\frac{7}{20}$$.
- Среди чисел $$3\frac{1}{2}$$; $$0,8$$; $$-3,5$$; $$-\frac{4}{5}$$; $$3,5$$; $$\frac{4}{5}$$ указать пары равных и пары противоположных чисел.
- Выходим в пространство. Кубик (рис. 230, а) повернули вокруг оси (рис. 230, б). Указать на рисунке б новое положение точек В и С.
- Моделируем. Изобразить координатную прямую с началом в точке О, взяв за единичный отрезок длину шести клеток. Отметить на ней точки $$A\left(1\frac{1}{2}\right)$$, $$B\left(-1\frac{1}{2}\right)$$, $$C\left(\frac{1}{3}\right)$$, $$D\left(-\frac{1}{3}\right)$$, $$E\left(\frac{5}{6}\right)$$, $$F\left(-\frac{5}{6}\right)$$. Записать длины отрезков ОА и ОВ, ОС и OD, ОЕ и OF.
1) Вычислим значения выражений:
$$6+0{,}05+0{,}3=6{,}35$$
$$0{,}8+0{,}07+2=2{,}87$$
$$50\cdot 0{,}2-\frac12=10-0{,}5=9{,}5$$
$$50:0{,}2-99=250-99=151$$
2) Сравним числа:
$$328460<328598$$
$$0{,}7042>0{,}7041$$
$$\frac{11}{23}>\frac{9}{23}$$
$$\frac{5}{7}>\frac{5}{8}$$
$$\frac{5}{6}<\frac{6}{7}$$
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю:
$$\frac{5}{6}=\frac{35}{42},\qquad \frac{6}{7}=\frac{36}{42}$$
значит,
$$\frac{5}{6}<\frac{6}{7}$$
$$1\frac{4}{15}<1\frac{7}{20}$$
так как
$$1\frac{4}{15}=1\frac{16}{60},\qquad 1\frac{7}{20}=1\frac{21}{60}$$
3) Среди данных чисел равные и противоположные:
Пары равных чисел: $$3\frac12$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$\frac45$$.
Пары противоположных чисел: $$3\frac12$$ и $$-3{,}5$$; $$-3{,}5$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$-\frac45$$; $$-\frac45$$ и $$\frac45$$.
4) При повороте куба точки переходят в новые положения, показанные на рисунке. Новое положение точки $$B$$ — в нижней левой видимой вершине, а точки $$C$$ — в верхней левой видимой вершине куба.
5) Так как единичный отрезок равен 6 клеткам, то длины отрезков равны модулям координат точек:
$$OA=OB=1\frac12$$
$$OC=OD=\frac13$$
$$OE=OF=\frac56$$
Ответ
1) $$6{,}35$$; $$2{,}87$$; $$9{,}5$$; $$151$$.
2) $$328460<328598$$; $$0{,}7042>0{,}7041$$; $$\frac{11}{23}>\frac{9}{23}$$; $$\frac{5}{7}>\frac{5}{8}$$; $$\frac{5}{6}<\frac{6}{7}$$; $$1\frac{4}{15}<1\frac{7}{20}$$.
3) Равные: $$3\frac12$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$\frac45$$. Противоположные: $$3\frac12$$ и $$-3{,}5$$; $$-3{,}5$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$-\frac45$$; $$-\frac45$$ и $$\frac45$$.
5) $$OA=OB=1\frac12$$, $$OC=OD=\frac13$$, $$OE=OF=\frac56$$.
