Вводные упражнения Параграф 25 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить:
1) -2/3 · (-3/4); 2) -1 1/2 : 6; 3) 200 : (-0,1); 4) 38 · (-4,9) : (-38).
2. Расположить в порядке убывания числа: -16; -5 2/9; 1 8/9; -15 1/3; 1 9/10; 0.
3. Среди чисел 1: 5/6; -2; 7,9; 3; 8; 12/11; 4 1/3; -15; 0,97; 0; 7 найти:
1) натуральные числа; 2) целые числа; 3) обыкновенные дроби; 4) десятичные дроби; 5) чётные числа; 6) нечётные числа; 7) простые числа.
4. Дать одно общее название всем объектам:
1) топор, дрель, отвёртка, долото, пила, лобзик;
2) бусы, браслет, брошь, кольцо, ожерелье;
3) квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб;
4) x — 2 = 0, 3 · х = 5, 7 : x = 4, (5 · х — 8) = 6.
5. Рассуждаем. Определить «лишнее» число в совокупности чисел:
1) 5/8; 13/4; 0,26; 7/15; 2) 15; 29; 24; 38; 27.
6. Выходим в пространство. Конструкцию из деревянных кубиков (рис. 256) трижды просверлили насквозь. Сколько кубиков осталось целыми?

1) Вычислим:

$$ -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}=\frac{1}{2}=0{,}5 $$
$$ -1\frac{1}{2}:6=-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{6}=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4} $$
$$ 200:(-0{,}1)=-2000 $$
$$ 38\cdot(-4{,}9):(-38)=38:(-38)\cdot(-4{,}9)=-1\cdot(-4{,}9)=4{,}9 $$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ -5\frac{2}{9}=-\frac{47}{9}, \qquad -15\frac{1}{3}=-\frac{46}{3}, \qquad 1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}, \qquad 1\frac{9}{10}=\frac{19}{10} $$

Тогда в порядке убывания:

$$ 1\frac{9}{10} > 1\frac{8}{9} > 0 > -5\frac{2}{9} > -15\frac{1}{3} > -16 $$

3) Найдём нужные группы чисел:

• Натуральные числа: 1, 3, 8, 7.
• Целые числа: 1, -2, 3, 8, -15, 0, 7.
• Обыкновенные дроби: $$\frac{5}{6}, \frac{12}{11}, 4\frac{1}{3}$$.
• Десятичные дроби: 7,9; 0,97.
• Чётные числа: -2, 8, 0.
• Нечётные числа: 1, 3, -15, 7.
• Простые числа: 3, 7.

4) Общее название для объектов:

• топор, дрель, отвёртка, долото, пила, лобзик — инструменты;
• бусы, браслет, брошь, кольцо, ожерелье — украшения;
• квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб — фигуры;
• $$x-2=0,\ 3x=5,\ 7:x=4,\ 5x-8=6$$ — уравнения.

5) Определим лишнее число:

• в ряду $$\frac{5}{8}, \frac{13}{4}, 0{,}26, \frac{7}{15}$$ лишнее число 0,26, так как это десятичная дробь, а остальные — обыкновенные дроби;
• в ряду 15, 29, 24, 38, 27 лишнее число 29, так как это простое число, а остальные — составные.

6) В конструкции три ряда по 3 кубика, значит всего:

$$ 3\cdot 3+3=12 $$

Просверлили 7 кубиков. Тогда целыми осталось:

$$ 12-7=5 $$

Ответ

1) $$0{,}5;\ -\frac{1}{4};\ -2000;\ 4{,}9$$

2) $$1\frac{9}{10} > 1\frac{8}{9} > 0 > -5\frac{2}{9} > -15\frac{1}{3} > -16$$

3) Натуральные: 1, 3, 8, 7; целые: 1, -2, 3, 8, -15, 0, 7; обыкновенные дроби: $$\frac{5}{6}, \frac{12}{11}, 4\frac{1}{3}$$; десятичные дроби: 7,9; 0,97; чётные: -2, 8, 0; нечётные: 1, 3, -15, 7; простые: 3, 7.

4) Инструменты; украшения; фигуры; уравнения.

5) 0,26; 29.

6) 5 кубиков.