Вводные упражнения Параграф 11 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить:
1) 17 · 25 · 4; 2) 324 + 198 + 76;
3) 100 — 19 · 3; 4) 27 + 64 : 4.
2. Сколько десятичных знаков имеет произведение:
1) 0,32 · 1,46; 2) 2,561 · 0,069?
3. Определить, из скольких цифр состоит частное (известно, что частное — натуральное число):
1) 260 : 0,8; 2) 757,9 : 5,3.
4. Сколько цифр в целой части частного:
1) 0,4761 : 2,3; 2) 197,2 : 5,8?
Какова первая цифра этого частного?
5. С помошью прикидки объяснить, почему неверно равенство:
1) 13,6 · 0,072 = 9,792;
2) 3,46 · 0,255 = 8,823;
3) 1,586 : 5,2 = 3,05;
4) 29,197 : 0,43 = 679.
6. Выходим в пространство. Кубик вместе с осью (рис. 135, а) переместили в пространстве (рис. 135, б). На рисунке 135, б указать новое положение точек В и С.

1) Вычислим удобным способом:

$$ 17 \cdot 25 \cdot 4 = 17 \cdot (25 \cdot 4) = 17 \cdot 100 = 1700 $$
$$ 324 + 198 + 76 = (324 + 76) + 198 = 400 + 198 = 598 $$
$$ 100 — 19 \cdot 3 = 100 — 57 = 43 $$
$$ 27 + 64 : 4 = 27 + 16 = 43 $$

2) В произведении число десятичных знаков равно сумме десятичных знаков множителей:

$$ 0{,}32 \cdot 1{,}46 $$
— 4 десятичных знака;

$$ 2{,}561 \cdot 0{,}069 $$
— 6 десятичных знаков.

3) Если частное — натуральное число, то удобно убрать запятые, умножив делимое и делитель на одно и то же число:

$$ 260 : 0{,}8 = 2600 : 8 $$
значит, частное состоит из 3 цифр;

$$ 757{,}9 : 5{,}3 = 7579 : 53 $$
значит, частное состоит из 3 цифр.

4) Аналогично:

$$ 0{,}4761 : 2{,}3 = 4{,}761 : 23 $$
в целой части одна цифра, первая цифра частного — 0;

$$ 197{,}2 : 5{,}8 = 1972 : 58 $$
в целой части две цифры, первая цифра частного — 3.

5) Проверим равенства прикидкой:

$$ 13{,}6 \cdot 0{,}072 \approx 14 \cdot 0{,}1 = 1{,}4 $$
значит, $$13{,}6 \cdot 0{,}072 = 9{,}792$$ — неверно;

$$ 3{,}46 \cdot 0{,}255 \approx 3 \cdot 0{,}3 = 0{,}9 $$
значит, $$3{,}46 \cdot 0{,}255 = 8{,}823$$ — неверно;

$$ 1{,}586 : 5{,}2 \approx 1{,}5 : 5 = 0{,}3 $$
значит, $$1{,}586 : 5{,}2 = 3{,}05$$ — неверно;

$$ 29{,}197 : 0{,}43 \approx 30 : 0{,}5 = 60 $$
значит, $$29{,}197 : 0{,}43 = 679$$ — неверно.

6) При перемещении кубика точки переходят в новые положения вместе с ним. На рисунке 135, б точка В переходит в верхнюю вершину фигуры, а точка С — в правую нижнюю вершину.

Ответ

1) $$1700$$; $$598$$; $$43$$; $$43$$.
2) $$4$$; $$6$$.
3) $$3$$; $$3$$.
4) В первой части: $$1$$ цифра, первая цифра частного — $$0$$; во второй части: $$2$$ цифры, первая цифра частного — $$3$$.
5) Все равенства неверны.
6) $$B$$ — верхняя вершина, $$C$$ — правая нижняя вершина.