Вводные упражнения Параграф 2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Призма имеет вершины $$A B C D E P K L M N$$. Её боковые рёбра: $$AK,\ EP,\ DN,\ CM,\ BL$$. Боковые грани — прямоугольники.

2. Длина верёвки равна сумме всех её частей на коробке.

$$4 \cdot 15 + 2 \cdot 40 + 2 \cdot 30 = 60 + 80 + 60 = 200\ \text{см} = 2\ \text{м}$$

$$8 \cdot 20 + 4 \cdot 60 + 4 \cdot 40 = 160 + 240 + 160 = 560\ \text{см} = 5\ \text{м}\ 60\ \text{см}$$

3. Объём многогранника равен сумме объёмов двух прямоугольных параллелепипедов:

$$V = 15 \cdot 40 \cdot 20 + 5 \cdot 40 \cdot 10$$
$$V = 12000 + 2000 = 14000\ \text{см}^3 = 14\ \text{дм}^3$$

4. Площадь полной поверхности найдём как сумму площадей всех внешних граней:

$$S = 2 \cdot 15 \cdot 20 + 2 \cdot 40 \cdot 20 + 15 \cdot 40 + 40 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \cdot 40 + (15 — 5) \cdot 40$$
$$S = 600 + 1600 + 600 + 200 + 100 + 800 + 400 = 4300\ \text{см}^2 = 43\ \text{дм}^2$$

5. Соответствие такое:

• призма 1 — развёртка 4;
• призма 2 — развёртка 1;
• призма 3 — развёртка 3;
• призма 4 — развёртка 2.

6. На рисунке длина прямоугольника равна $$6$$ клеткам, ширина — $$4$$ клеткам. Сторона клетки $$5$$ мм, значит на рисунке:

$$6 \cdot 5 = 30\ \text{мм} = 3\ \text{см}$$
$$4 \cdot 5 = 20\ \text{мм} = 2\ \text{см}$$

Масштаб $$1:3$$, значит в действительности размеры в 3 раза больше:

$$3 \cdot 3 = 9\ \text{см}$$
$$2 \cdot 3 = 6\ \text{см}$$

Ответ

1) $$AK,\ EP,\ DN,\ CM,\ BL$$; боковые грани — прямоугольники.
2) $$2\ \text{м}$$; $$5\ \text{м}\ 60\ \text{см}$$.
3) $$14\ \text{дм}^3$$.
4) $$43\ \text{дм}^2$$.
5) $$1 \to 4,\ 2 \to 1,\ 3 \to 3,\ 4 \to 2$$.
6) $$9\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$.