Вводные упражнения Параграф 14 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Определить, какая часть круга: закрашена (рис. 155); осталась незакрашенной.
- Представить в виде процентов дробь: 1) $$0{,}07$$; 2) $$0{,}48$$; 3) $$1{,}06$$; 4) $$\frac{19}{50}$$; 5) $$\frac{2}{25}$$; 6) $$\frac{11}{10}$$.
- Известно, что $$\text{АВ}=100\ \text{см}$$, $$\text{АС}=57\ \text{см}$$ (рис. 156). Сколько процентов от длины отрезка $$\text{АВ}$$ составляет: 1) длина отрезка $$\text{АС}$$; 2) длина отрезка $$\text{СВ}$$?
- В коробке лежат шары трёх цветов: белые, чёрные и красные. Белые шары составляют $$34\%$$, а чёрные — $$27\%$$ от числа всех шаров. Сколько процентов от числа всех шаров составляют красные шары?
- Известно, что на рисунке 157 на с. 130 изображены углы, величины которых $$30^\circ$$, $$45^\circ$$, $$90^\circ$$, $$135^\circ$$, $$150^\circ$$ и $$180^\circ$$. Не пользуясь транспортиром, определить величину каждого из углов.
- Ищем информацию. С помощью столбчатой диаграммы (рис. 158 на с. 130) определить, сколько процентов суши Земли занимает каждый из материков (с его островами). Проверить, равна ли сумма найденных процентов $$100\%$$, т. е. всей поверхности суши.
1. По рисунку:
1) закрашена $$\frac{1}{4}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{3}{4}$$;
2) закрашена $$\frac{1}{6}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{5}{6}$$;
3) закрашена $$\frac{5}{6}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{1}{6}$$;
4) закрашена $$\frac{3}{4}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{1}{4}$$;
5) закрашена $$\frac{3}{8}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{5}{8}$$;
6) закрашена $$\frac{5}{8}$$ часть круга, незакрашенной осталась $$\frac{3}{8}$$.
2. Представим дроби в виде процентов:
$$0{,}07 = 7\% \\ 0{,}48 = 48\% \\ 1{,}06 = 106\% \\ \frac{19}{50} = \frac{38}{100} = 38\% \\ \frac{2}{25} = \frac{8}{100} = 8\% \\ \frac{11}{10} = 1{,}1 = 110\%$$
3. $$AB = 100$$ см, $$AC = 57$$ см.
1) Длина отрезка $$AC$$ составляет:
$$57 : 100 = 0{,}57 = 57\%$$
2) $$CB = AB — AC = 100 — 57 = 43$$ см.
Длина отрезка $$CB$$ составляет:
$$43 : 100 = 0{,}43 = 43\%$$
Или:
$$100\% — 57\% = 43\%$$
4. Все шары составляют $$100\%$$. Тогда красные шары составляют:
$$100 — (34 + 27) = 100 — 61 = 39\%$$
5. Углы на рисунке имеют величины:
$$1) \ 135^\circ;\quad 2) \ 30^\circ;\quad 3) \ 45^\circ;\quad 4) \ 180^\circ;\quad 5) \ 90^\circ;\quad 6) \ 150^\circ$$
6. По столбчатой диаграмме:
Евразия — $$37\%$$;
Африка — $$20\%$$;
Австралия — $$5\%$$;
Южная Америка — $$12\%$$;
Северная Америка — $$16\%$$;
Антарктида — $$10\%$$.
Проверим:
$$37 + 20 + 5 + 12 + 16 + 10 = 100\%$$
Сумма равна $$100\%$$, значит, всё верно.
Ответ
1) $$\frac{1}{4}, \frac{3}{4}; \frac{1}{6}, \frac{5}{6}; \frac{5}{6}, \frac{1}{6}; \frac{3}{4}, \frac{1}{4}; \frac{3}{8}, \frac{5}{8}; \frac{5}{8}, \frac{3}{8}$$.
2) $$7\%, 48\%, 106\%, 38\%, 8\%, 110\%$$.
3) $$57\%$$ и $$43\%$$.
4) $$39\%$$.
5) $$135^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 180^\circ, 90^\circ, 150^\circ$$.
6) Евразия — $$37\%$$, Африка — $$20\%$$, Австралия — $$5\%$$, Южная Америка — $$12\%$$, Северная Америка — $$16\%$$, Антарктида — $$10\%$$.
