Вводные упражнения Параграф 22 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить:
1) 0,7 + 5/6 + 1/6; 2) 2 1/3 — (3/4 + 1/3); 3) 0,25 · 14/15 · 4.
2. (Устно.) Назвать число, противоположное числу:
-25; 3/17; 0; -15,6.
3. Найти значение выражения:
1) х + 5 при х = -0,5; 1,7; -10,2; -2 1/2;
2) х + (-3) при х = 3; 0; 7 1/3; 1,6;
3) |х + (-4)| при х = -0,5; 0; 3,2; 6,8.
4. Выходим в пространство. Кубик, изображённый на рисунке 249, a, повернули вокруг оси (рис. 249. б). Указать на рисунке 249, б новое положение точек А, В и С.
5. 1) К какому числу нужно прибавить 8, чтобы получилось 5?
2) Какое число нужно прибавить к -3, чтобы получилось -7?

1) Вычислим:

$$ 0,7+\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=0,7+1=1,7 $$
$$ 2\frac{1}{3}-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\right)=\left(2\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\frac{3}{4}=2-\frac{3}{4}=1\frac{1}{4} $$
$$ 0,25\cdot\frac{14}{15}\cdot 4=(0,25\cdot 4)\cdot\frac{14}{15}=1\cdot\frac{14}{15}=\frac{14}{15} $$

2) Число, противоположное данному:

$$ -25 \to 25,\qquad \frac{3}{17}\to -\frac{3}{17},\qquad 0\to 0,\qquad -15,6\to 15,6 $$

3) Найдём значения выражений.

1)

$$ x+5 $$
при $$x=-0,5$$:
$$ -0,5+5=4,5 $$
при $$x=1,7$$:
$$ 1,7+5=6,7 $$
при $$x=-10,2$$:
$$ -10,2+5=-5,2 $$
при $$x=-2\frac{1}{2}$$:
$$ -2\frac{1}{2}+5=2\frac{1}{2}=2,5 $$

2)

$$ x+(-3) $$
при $$x=3$$:
$$ 3+(-3)=0 $$
при $$x=0$$:
$$ 0+(-3)=-3 $$
при $$x=7\frac{1}{3}$$:
$$ 7\frac{1}{3}+(-3)=4\frac{1}{3} $$
при $$x=1,6$$:
$$ 1,6+(-3)=-1,4 $$

3)

$$ |x+(-4)|=|x-4| $$
при $$x=-0,5$$:
$$ |-0,5+(-4)|=|-4,5|=4,5 $$
при $$x=0$$:
$$ |0+(-4)|=|-4|=4 $$
при $$x=3,2$$:
$$ |3,2+(-4)|=|-0,8|=0,8 $$
при $$x=6,8$$:
$$ |6,8+(-4)|=|2,8|=2,8 $$

4) При повороте кубика точки переходят в новые положения, показанные на рисунке: точка A — в нижнюю левую вершину переднего ребра, точка B — в нижнюю правую вершину переднего ребра, точка C — в верхнюю правую вершину заднего ребра.

5) Составим уравнения.

1) $$x+8=5$$
$$ x=5-8=-3 $$

2) $$x+(-3)=-7$$
$$ x=-7+3=-4 $$

Ответ

1) $$1,7;\ 1\frac{1}{4};\ \frac{14}{15}$$
2) $$25;\ -\frac{3}{17};\ 0;\ 15,6$$
3) $$4,5;\ 6,7;\ -5,2;\ 2,5;\ 0;\ -3;\ 4\frac{1}{3};\ -1,4;\ 4,5;\ 4;\ 0,8;\ 2,8$$
5) $$-3;\ -4$$