Вводные упражнения Параграф 21.3 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
1. (Устно.) Вычислить:
1) -29 + 81; 2) 63 + (-90); 3) -15 + (-57).
2. Рассуждаем. Указать ошибочные высказывания и опровергнуть их с помощью контрпримера:
1) сумма положительного и отрицательного чисел всегда равна положительному числу;
2) сумма отрицательного и положительного чисел всегда равна отрицательному числу;
3) сумма двух отрицательных чисел — число отрицательное;
4) сумма отрицательного числа и нуля — число отрицательное.
3. Назвать законы сложения, которые использовались при вычислении:
13,8 + 76,1 + 86,2 = 76,1 + 13,8 + 86,2 = 76,1 + (13,8 + 86,2) = 76,1 + 100 = 100 + 76,1 = 176,1.
4. Выходим в пространство. Тетраэдр повернули в пространстве (рис. 246). Указать на рисунке 252, б новое положение точек В и С.
1) Вычислим значения сумм:
$$ -29+81=81-29=52 $$
$$ 63+(-90)=-(90-63)=-27 $$
$$ -15+(-57)=-(15+57)=-72 $$
2) Проверим высказывания.
- Сумма положительного и отрицательного чисел не всегда положительна. Например,
$$ (+7)+(-11)=-4, $$
то есть число отрицательное. - Сумма отрицательного и положительного чисел не всегда отрицательна. Например,
$$ (-7)+(+11)=4, $$
то есть число положительное. - Сумма двух отрицательных чисел — число отрицательное. Это верно.
- Сумма отрицательного числа и нуля — число отрицательное. Это верно.
3) В выражении
$$ 13{,}8+76{,}1+86{,}2=76{,}1+13{,}8+86{,}2=76{,}1+(13{,}8+86{,}2)=76{,}1+100=100+76{,}1=176{,}1 $$
использованы переместительный и сочетательный законы сложения.
4) При повороте тетраэдра точки $B$ и $C$ переходят в новые положения, показанные на рисунке: точка $B$ — в левую верхнюю вершину, точка $C$ — в правую вершину фигуры.
Ответ
1) $52$; $-27$; $-72$.
2) Неверны 1) и 2); верны 3) и 4).
3) Переместительный и сочетательный законы сложения.
4) Новые положения точек $B$ и $C$ указаны на рисунке.
