Вводные упражнения Параграф 20 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
1. (Устно.) Вычислить:
1) 6 + 0,05 + 0,3; 2) 0,8 + 0,07 + 2; 3) 50 · 0,2 — 1/2; 4) 50 : 0,2 — 99.
2. Сравнить числа:
1) 328 460 и 328 598; 2) 0,7042 и 0,7041; 3) 11/23 и 9/23;
4) 5/7 и 5/8; 5) 5/6 и 6/7; 6) 1 4/15 и 1 7/20.
3. Среди чисел 3 1/2; 0,8; -3,5; -4/5; 3,5; 4/5 указать пары равных и пары противоположных чисел.
4. Выходим в пространство. Кубик (рис. 230, а) повернули вокруг оси (рис. 230, б). Указать на рисунке б новое положение точек В и С.
5. Моделируем. Изобразить координатную прямую с началом в точке О, взяв за единичный отрезок длину шести клеток. Отметить на ней точки A(1 1/2), B(-1 1/2), C(1/3), D(-1/3), E(5/6), F(-5/6). Записать длины отрезков ОА и ОВ, ОС и OD, ОЕ и OF.
1) Вычислим значения выражений:
$$ 6+0{,}05+0{,}3=6{,}35 $$
$$ 0{,}8+0{,}07+2=2{,}87 $$
$$ 50\cdot 0{,}2-\frac12=10-0{,}5=9{,}5 $$
$$ 50:0{,}2-99=250-99=151 $$
2) Сравним числа:
$$ 328460<328598 $$
$$ 0{,}7042>0{,}7041 $$
$$ \frac{11}{23}>\frac{9}{23} $$
$$ \frac{5}{7}>\frac{5}{8} $$
$$ \frac{5}{6}<\frac{6}{7} $$
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю:
$$ \frac{5}{6}=\frac{35}{42},\qquad \frac{6}{7}=\frac{36}{42} $$
значит,
$$ \frac{5}{6}<\frac{6}{7} $$
$$ 1\frac{4}{15}<1\frac{7}{20} $$
так как
$$ 1\frac{4}{15}=1\frac{16}{60},\qquad 1\frac{7}{20}=1\frac{21}{60} $$
3) Среди данных чисел равные и противоположные:
Пары равных чисел: $$3\frac12$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$\frac45$$.
Пары противоположных чисел: $$3\frac12$$ и $$-3{,}5$$; $$-3{,}5$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$-\frac45$$; $$-\frac45$$ и $$\frac45$$.
4) При повороте куба точки переходят в новые положения, показанные на рисунке. Новое положение точки $$B$$ — в нижней левой видимой вершине, а точки $$C$$ — в верхней левой видимой вершине куба.
5) Так как единичный отрезок равен 6 клеткам, то длины отрезков равны модулям координат точек:
$$ OA=OB=1\frac12 $$
$$ OC=OD=\frac13 $$
$$ OE=OF=\frac56 $$
Ответ
1) $$6{,}35$$; $$2{,}87$$; $$9{,}5$$; $$151$$.
2) $$328460<328598$$; $$0{,}7042>0{,}7041$$; $$\frac{11}{23}>\frac{9}{23}$$; $$\frac{5}{7}>\frac{5}{8}$$; $$\frac{5}{6}<\frac{6}{7}$$; $$1\frac{4}{15}<1\frac{7}{20}$$.
3) Равные: $$3\frac12$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$\frac45$$. Противоположные: $$3\frac12$$ и $$-3{,}5$$; $$-3{,}5$$ и $$3{,}5$$; $$0{,}8$$ и $$-\frac45$$; $$-\frac45$$ и $$\frac45$$.
5) $$OA=OB=1\frac12$$, $$OC=OD=\frac13$$, $$OE=OF=\frac56$$.
