Вводные упражнения Параграф 9.2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Вычислить:
1) $$12{,}03 : 2$$;
2) $$0{,}21 : 7$$;
3) $$0{,}4 : 10$$;
4) $$5{,}6 : 0{,}01$$;
5) $$7{,}5 \cdot 100$$;
6) $$0{,}3 \cdot 0{,}1$$. - Не производя вычислений, выбрать выражения с одинаковыми числовыми значениями (выбор обосновать):
1) $$37 : 12$$;
2) $$(37 — 5) : (12 — 5)$$;
3) $$(37 : 10) : (12 : 10)$$;
4) $$(37 : 2) : (12 \cdot 2)$$. - Выходим в пространство. Из одинаковых кубиков с ребром $$1$$ см сложили прямоугольный параллелепипед, а затем часть кубиков вынули из конструкции (рис. 126). Какую часть объёма оставшейся части конструкции составляет объём вынутых кубиков?
- Найти неизвестный член пропорции:
1) $$68 : x = 17 : 5$$;
2) $$27 : 4 = 18 : x$$.
1) Вычислим значения выражений:
$$12{,}03 : 2 = 6{,}015$$
$$0{,}21 : 7 = 0{,}03$$
$$0{,}4 : 10 = 0{,}04$$
$$5{,}6 : 0{,}01 = 560$$
$$7{,}5 \cdot 100 = 750$$
$$0{,}3 \cdot 0{,}1 = 0{,}03$$
2) Одинаковые числовые значения имеют выражения 1), 2) и 3), так как частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число:
$$37 : 12 = (37 \cdot 5) : (12 \cdot 5) = (37 : 10) : (12 : 10)$$
4) Найдём неизвестный член пропорции.
1)
$$68 : x = 17 : 5$$
$$17x = 68 \cdot 5$$
$$x = \frac{68 \cdot 5}{17} = 20$$
2)
$$27 : 4 = 18 : x$$
$$27x = 4 \cdot 18$$
$$x = \frac{4 \cdot 18}{27} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$
3) Вся конструкция состоит из $$2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$ кубиков. Вынули 3 кубика, значит осталось $$24 — 3 = 21$$ кубик. Тогда объём вынутых кубиков составляет
$$\frac{3}{21} = \frac{1}{7}$$
Ответ
1) $$6{,}015$$; $$0{,}03$$; $$0{,}04$$; $$560$$; $$750$$; $$0{,}03$$.
2) $$1), 2), 3)$$.
3) $$\frac{1}{7}$$.
4) $$x=20$$; $$x=2\frac{2}{3}$$.
