Вводные упражнения Параграф 19 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить: 1) 2/3 : 6; 2) 15 : 3/5; 3) 76 · 0,001; 4) 28 : 0,1.
2. (Устно.) Среди чисел -12; 0; 36; 4 1/8; -25,6; -100; 1 найти и прочитать:
1) натуральные числа; 2) положительные числа; 3) отрицательные числа.
3. Рассуждаем. С помощью контрпримера опровергнуть высказывание:
1) все числа, расположенные справа от нуля (на горизонтально расположенной координатной прямой), — натуральные числа;
2) все числа, расположенные слева от числа 1 (на горизонтальной координатной прямой), — отрицательные числа.
4. Выходим в пространство. На куб поставлен цилиндр (рис. 225). Среди рисунков 225, а — г найти вид на конструкцию со стороны: стрелки А; стрелки В.
5. Моделируем. Начертить координатную прямую, взяв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметить на этой прямой точки с координатами: 3 и -3; -1,5 и 1,5; 4 1/4 и -4 1/4; -0,75 и 0,75.

1) Вычислим:

$$ \frac{2}{3} : 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} $$
$$ 15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = 5 \cdot 5 = 25 $$
$$ 76 \cdot 0{,}001 = 0{,}076 $$
$$ 28 : 0{,}1 = 280 $$

2) Среди чисел $$-12$$; $$0$$; $$36$$; $$4\frac{1}{8}$$; $$-25{,}6$$; $$-100$$; $$1$$:

Натуральные числа: $$36,\ 1$$.

Положительные числа: $$36,\ 4\frac{1}{8},\ 1$$.

Отрицательные числа: $$-12,\ -25{,}6,\ -100$$.

3) Контрпримеры:

1) Число $$1{,}5$$ расположено справа от нуля, но не является натуральным числом.

2) Число $$0$$ расположено слева от числа $$1$$, но не является отрицательным числом.

4) Вид на конструкцию со стороны стрелки $$A$$ — рисунок $$г$$, со стороны стрелки $$B$$ — рисунок $$б$$.

5) Единичный отрезок равен 2 клеткам. На координатной прямой нужно отметить точки:

$$ 3,\ -3,\ -1{,}5,\ 1{,}5,\ 4\frac{1}{4},\ -4\frac{1}{4},\ -0{,}75,\ 0{,}75 $$

При этом точки $$-3$$ и $$3$$, $$-1{,}5$$ и $$1{,}5$$, $$-4\frac{1}{4}$$ и $$4\frac{1}{4}$$, $$-0{,}75$$ и $$0{,}75$$ располагаются симметрично относительно нуля.

Ответ

1) $$\frac{1}{9};\ 25;\ 0{,}076;\ 280$$.
2) Натуральные: $$36,\ 1$$. Положительные: $$36,\ 4\frac{1}{8},\ 1$$. Отрицательные: $$-12,\ -25{,}6,\ -100$$.
3) $$1{,}5$$; $$0$$.
4) $$A$$ — рисунок $$г$$, $$B$$ — рисунок $$б$$.
5) Точки $$3,\ -3,\ -1{,}5,\ 1{,}5,\ 4\frac{1}{4},\ -4\frac{1}{4},\ -0{,}75,\ 0{,}75$$.