Вводные упражнения Параграф 8 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Вычислить: 1) $$19{,}24 \cdot 10$$; 2) $$19{,}24 \cdot 0{,}1$$; 3) $$19{,}24 \cdot 0{,}01$$; 4) $$19{,}24 \cdot 100$$.
- Представить в виде обыкновенной дроби: $$0{,}9$$; $$0{,}37$$; $$0{,}2$$; $$0{,}48$$.
- Найти: 1) $$\frac{2}{3}$$ числа 54; 2) $$\frac{3}{10}$$ числа 120.
- Выполнить умножение: 1) $$\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7}$$; 2) $$\frac{3}{16} \cdot \frac{8}{21}$$; 3) $$1\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{14}$$; 4) $$2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{3}{4}$$.
- Вычислить наиболее удобным способом: 1) $$76 \cdot 25 \cdot 4$$; 2) $$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{37} \cdot 20$$.
- Выходим в пространство. Модель куба (рис. 121, а) переместили в пространстве (рис. 121, б). Указать на рисунке 121, б новое положение точек В и С.
1. При умножении на 10, 100, 0,1, 0,01 запятая в десятичной дроби переносится:
$$19{,}24 \cdot 10 = 192{,}4$$
$$19{,}24 \cdot 0{,}1 = 1{,}924$$
$$19{,}24 \cdot 0{,}01 = 0{,}1924$$
$$19{,}24 \cdot 100 = 1924$$
2. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$$0{,}9 = \frac{9}{10}$$
$$0{,}37 = \frac{37}{100}$$
$$0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$
$$0{,}48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}$$
3. Найдём дробь от числа:
$$\frac{2}{3} \text{ числа } 54 = 54 : 3 \cdot 2 = 18 \cdot 2 = 36$$
$$\frac{3}{10} \text{ числа } 120 = 120 : 10 \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36$$
4. Выполним умножение дробей:
$$\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 7} = \frac{20}{63}$$
$$\frac{3}{16} \cdot \frac{8}{21} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{1}{14}$$
$$1\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
$$2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$
5. Вычислим удобным способом:
$$76 \cdot 25 \cdot 4 = 76 \cdot (25 \cdot 4) = 76 \cdot 100 = 7600$$
$$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{37} \cdot 20 = \frac{1 \cdot 4 \cdot 20}{10 \cdot 37} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 37} = \frac{8}{37}$$
6. При перемещении куба соответствующие вершины переходят в новые положения. На рисунке 121, б точка B переходит в левую верхнюю видимую вершину, а точка C — в нижнюю левую вершину розовой грани.
Ответ
1) $$192{,}4$$; $$1{,}924$$; $$0{,}1924$$; $$1924$$.
2) $$\frac{9}{10}$$; $$\frac{37}{100}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{12}{25}$$.
3) $$36$$; $$36$$.
4) $$\frac{20}{63}$$; $$\frac{1}{14}$$; $$1\frac{1}{2}$$; $$4\frac{2}{3}$$.
5) $$7600$$; $$\frac{8}{37}$$.
6) $$B$$ и $$C$$ отмечены на новых соответствующих вершинах куба.
