Вводные упражнения Параграф 18 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. (Устно.) Вычислить:
1) 520 : 13 · 0,1; 2) (650 + 350) : 20 — 2,3;
3) 2,5 · 4 — 3,8; 4) (4 — 3,6) : 0,5.
2. Сравнить числа:
1) 2/13 и 3/13; 2) 7/9 и 7/11; 3) 2/3 и 4/5;
4) 1/4 и 0,25; 5) 1,29 и 1,32; 6) 0,3 и 1/3.
3. Найти:
1) 6 % числа 30; 2) число, 6 % которого равны 30.
4. Термометр показывает 22 градуса тепла (рис. 218). Сколько градусов покажет термометр, если температура: 1) увеличится на 2 градуса; 2) уменьшится на 20 градусов; 3) уменьшится на 22 градуса; 4) уменьшится на 23 градуса?
5. Начертить координатный луч с началом в точке О, приняв за единичный отрезок длину четырёх клеток. Отметить на этом луче точки A (2 1/4), B (1,5), C (3 3/4). Найти длину отрезка: ОA; ВС; AВ.
6. Выходим в пространство/ Назвать фигуры, из которых составлена конструкция на рисунке 219, 1). Найти среди рисунков 219, 2) вид на эту конструкцию со стороны: стрелки А; стрелки В.

1. Вычислим:

1) $$520 : 13 \cdot 0{,}1 = 40 \cdot 0{,}1 = 4;$$
2) $$(650 + 350) : 20 — 2{,}3 = 1000 : 20 — 2{,}3 = 50 — 2{,}3 = 47{,}7;$$
3) $$2{,}5 \cdot 4 — 3{,}8 = 10 — 3{,}8 = 6{,}2;$$
4) $$(4 — 3{,}6) : 0{,}5 = 0{,}4 : 0{,}5 = 0{,}8.$$

2. Сравним числа:

1) $$\frac{2}{13} < \frac{3}{13};$$
2) $$\frac{7}{9} > \frac{7}{11};$$
3) $$\frac{2}{3} < \frac{4}{5},$$ так как $$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}, \quad \frac{4}{5}=\frac{12}{15};$$
4) $$\frac{1}{4}=0{,}25;$$
5) $$1{,}29 < 1{,}32;$$
6) $$0{,}3 < \frac{1}{3},$$ так как $$\frac{1}{3}=0{,}(3).$$

3. Найдём:

1) $$6\% = 0{,}06,$$ значит $$30 \cdot 0{,}06 = 1{,}8;$$
2) $$6\% = 0{,}06,$$ значит искомое число равно $$30 : 0{,}06 = 500.$$

4. Было $$22^\circ\text{C}$$.

1) $$22 + 2 = 24^\circ\text{C};$$
2) $$22 — 20 = 2^\circ\text{C};$$
3) $$22 — 22 = 0^\circ\text{C};$$
4) $$22 — 23 = -1^\circ\text{C}.$$

5. Единичный отрезок равен 4 клеткам, поэтому точки имеют координаты:

$$A = 2\frac{1}{4}, \quad B = 1{,}5, \quad C = 3\frac{3}{4}.$$

Тогда длины отрезков равны разности координат точек:

$$OA = \left|0 — 2\frac{1}{4}\right| = 2\frac{1}{4};$$
$$BC = \left|1{,}5 — 3\frac{3}{4}\right| = 2{,}25;$$
$$AB = \left|2\frac{1}{4} — 1{,}5\right| = 0{,}75.$$

6. Конструкция составлена из цилиндра и конуса. Вид на неё:

со стороны стрелки $$A$$ — рисунок в);
со стороны стрелки $$B$$ — рисунок б).

Ответ

1) $$4;\ 47{,}7;\ 6{,}2;\ 0{,}8.$$
2) $$\frac{2}{13} < \frac{3}{13},\ \frac{7}{9} > \frac{7}{11},\ \frac{2}{3} < \frac{4}{5},\ \frac{1}{4}=0{,}25,\ 1{,}29 < 1{,}32,\ 0{,}3 < \frac{1}{3}.$$
3) $$1{,}8;\ 500.$$
4) $$24^\circ\text{C};\ 2^\circ\text{C};\ 0^\circ\text{C};\ -1^\circ\text{C}.$$
5) $$OA=2\frac{1}{4},\ BC=2{,}25,\ AB=0{,}75.$$
6) цилиндр и конус; вид со стороны $$A$$ — рисунок в), со стороны $$B$$ — рисунок б).