Вводные упражнения Параграф 17 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти:
1) 20 % от числа 7;
2) число, 25 % которого равно 1,5;
3) сколько процентов составляет 40 м от 1 км.
2. Полагая ? ? 3. вычислить приближённые значения длины окружности и площади круга радиуса 5 см.
3. Сравнить площади боковых поверхностей двух цилиндров: одного высотой 7 см с радиусом основания 2 см и другого высотой 3 см с радиусом основания 5 см.
4. Найти объём фигуры, сложенной из одинаковых кубиков с ребром 10 см (рис. 202).
5. Выходим в пространство. Из шайб выстроена конструкция (рис. 203 слева). На рисунке 203 справа найти вид на неё спереди, слева и сверху.

1) Переведём проценты в дробь:

$$20\% = 0{,}2$$

Тогда

$$7 \cdot 0{,}2 = 1{,}4$$

Ответ: $$1{,}4$$.

2) Переведём проценты в дробь:

$$25\% = 0{,}25$$

Если $$25\%$$ числа равно $$1{,}5$$, то само число:

$$1{,}5 : 0{,}25 = 6$$

Ответ: $$6$$.

3) Найдём, сколько процентов составляют $$40$$ м от $$1$$ км.

$$1\text{ км} = 1000\text{ м}$$

$$\frac{40}{1000} = \frac{4}{100} = 0{,}04 = 4\%$$

Ответ: $$4\%$$.

2. Полагая $$\pi \approx 3$$, найдём длину окружности и площадь круга радиуса $$5$$ см:

$$C = 2\pi R = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\text{ см}$$

$$S = \pi R^2 = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75\text{ см}^2$$

Ответ: $$30\text{ см}$$; $$75\text{ см}^2$$.

3. Сравним площади боковых поверхностей цилиндров по формуле $$S_{\text{бок}} = 2\pi RH$$:

$$S_{\text{бок}1} = 2\pi \cdot 2 \cdot 7 = 28\pi\text{ см}^2$$

$$S_{\text{бок}2} = 2\pi \cdot 5 \cdot 3 = 30\pi\text{ см}^2$$

Так как $$28\pi < 30\pi$$, то площадь боковой поверхности второго цилиндра больше.

Ответ: площадь боковой поверхности второго цилиндра больше.

4. Ребро кубика равно $$10$$ см, то есть $$1$$ дм. Тогда объём одного кубика равен $$1\text{ дм}^3$$. По рисунку фигура состоит из:

$$3 \cdot 4 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 \cdot 4 = 24 + 4 + 8 = 36\text{ дм}^3$$

Переведём в кубические сантиметры:

$$36\text{ дм}^3 = 36\,000\text{ см}^3$$

Ответ: $$36\text{ дм}^3$$.

5. По рисунку виды конструкции таковы: спереди — 1), слева — 3), сверху — 4).

Ответ: вид спереди — 1), вид слева — 3), вид сверху — 4).