Практические и прикладные задачи Глава 2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Определить, какой из гружёных автомобилей сможет проехать по мосту со следующими ограничениями: масса — до $$7\ \text{т}$$, высота — до $$3{,}5\ \text{м}$$, ширина — до $$2{,}3\ \text{м}$$. Данные о четырёх автомобилях приведены в таблице.
- Стандартной посылкой по почте можно отправить груз массой не более $$10\ \text{кг}$$. Определить, можно ли отправить одной посылкой:
1) $$9$$ книг, массой $$0{,}53\ \text{кг}$$ каждая, и $$6$$ книг, массой $$0{,}74\ \text{кг}$$ каждая;
2) $$8$$ пачек фасоли, массой $$0{,}45\ \text{кг}$$ каждая, и $$7$$ банок консервов, массой $$0{,}72\ \text{кг}$$ каждая. - Комната имеет длину $$5{,}9\ \text{м}$$, ширину $$4{,}2\ \text{м}$$ и высоту $$2{,}75\ \text{м}$$. Площадь окон и дверей составляет $$0{,}1$$ общей площади стен комнаты. Сколько рулонов одноцветных обоев нужно приобрести для оклеивания стен этой комнаты, если в каждом рулоне $$10\ \text{м}$$ обоев при его ширине $$0{,}53\ \text{м}$$?
- Заполнить последний столбец таблицы «Урожай овощных культур».
- Найти плотность бетона, если:
1) блок длиной $$1{,}18\ \text{м}$$, шириной $$0{,}3\ \text{м}$$ и высотой $$0{,}58\ \text{м}$$ имеет массу $$490\ \text{кг}$$;
2) блок длиной $$2{,}38\ \text{м}$$, шириной $$0{,}5\ \text{м}$$ и высотой $$0{,}58\ \text{м}$$ имеет массу $$1630\ \text{кг}$$.
Ответ округлить до десятков $$\text{кг}/\text{м}^3$$. - Данные переписи населения некоторых государств (на начало $$2014$$ г.) и площади, занимаемые этими государствами, приведены в таблице. С помощью калькулятора найти плотность населения в этих государствах, округляя числовые значения до единиц.
- В «Записках об уженье рыбы» С. Т. Аксакова написано: «Самая большая щука, какую мне удалось видеть, весила один пуд и пятнадцать фунтов; длиною она была аршин и семь вершков». Выразить массу щуки в килограммах и округлить её до десятых долей килограмма. Длину щуки выразить в сантиметрах и округлить её до десятых долей сантиметра. Найти информацию о максимальных размерах и массе щук. Сравнить эти данные с параметрами щуки, выловленной С. Т. Аксаковым.
- В стихотворении Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» читаем:
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.Найти площадь островка (на котором находились зайцы), считая, что он имеет форму прямоугольника шириной в один аршин и длиной в одну сажень.
1. По таблице выбираем автомобили, которые удовлетворяют всем трём условиям: масса не более $$7$$ т, высота не более $$3{,}5$$ м, ширина не более $$2{,}3$$ м. Этим условиям соответствует только автомобиль $$4$$.
2.
1) Найдём массу посылки:
$$0{,}53 \cdot 9 + 0{,}74 \cdot 6 = 4{,}77 + 4{,}44 = 9{,}21 \text{ кг}$$
Так как $$9{,}21 \text{ кг} < 10 \text{ кг}$$, одну посылку отправить можно.
2) Найдём массу посылки:
$$0{,}45 \cdot 8 + 0{,}72 \cdot 7 = 3{,}6 + 5{,}04 = 8{,}64 \text{ кг}$$
Так как $$8{,}64 \text{ кг} < 10 \text{ кг}$$, одну посылку отправить можно.
3. Найдём площадь всех стен комнаты:
$$2 \cdot (5{,}9 \cdot 2{,}75 + 4{,}2 \cdot 2{,}75) = 2 \cdot 2{,}75 \cdot (5{,}9 + 4{,}2) = 55{,}55 \text{ м}^2$$
Площадь окон и дверей составляет:
$$55{,}55 \cdot 0{,}1 = 5{,}555 \text{ м}^2$$
Площадь стен для оклеивания:
$$55{,}55 — 5{,}555 = 49{,}995 \text{ м}^2$$
Площадь одного рулона обоев:
$$10 \cdot 0{,}53 = 5{,}3 \text{ м}^2$$
Тогда нужно рулонов:
$$49{,}995 : 5{,}3 \approx 9{,}43$$
Значит, нужно купить $$10$$ рулонов.
4. Заполняем последний столбец таблицы:
1) кукуруза на силос: $$160 \cdot 21{,}5 = 3440$$;
2) корни сахарной свёклы: $$175 \cdot 24{,}3 = 4252{,}5$$;
3) ботва сахарной свёклы: $$98 \cdot 19{,}5 = 1911$$.
5.
1) Объём первого блока:
$$1{,}18 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}58 = 0{,}20532 \text{ м}^3$$
Плотность бетона:
$$490 : 0{,}20532 \approx 2386{,}5 \text{ кг/м}^3 \approx 2390 \text{ кг/м}^3$$
2) Объём второго блока:
$$2{,}38 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}58 = 0{,}6902 \text{ м}^3$$
Плотность бетона:
$$1630 : 0{,}6902 \approx 2361{,}6 \text{ кг/м}^3 \approx 2360 \text{ кг/м}^3$$
6. Плотность населения находим по формуле $$\text{плотность} = \dfrac{\text{численность населения}}{\text{площадь}}$$.
Монако:
$$37\,731 : 2{,}02 \approx 18\,679 \text{ чел/км}^2$$
Ватикан:
$$842 : 0{,}44 \approx 1914 \text{ чел/км}^2$$
Белоруссия:
$$9\,468\,100 : 207\,600 \approx 46 \text{ чел/км}^2$$
Монголия:
$$2\,966\,294 : 1\,564\,116 \approx 2 \text{ чел/км}^2$$
7. Используем приближённые значения:
$$1 \text{ пуд} \approx 16{,}38 \text{ кг}, \quad 1 \text{ фунт} \approx 0{,}41 \text{ кг}$$
$$1 \text{ аршин} \approx 71{,}12 \text{ см}, \quad 1 \text{ вершок} \approx 4{,}445 \text{ см}$$
Масса щуки:
$$16{,}38 \cdot 1 + 0{,}41 \cdot 15 = 16{,}38 + 6{,}15 = 22{,}53 \text{ кг} \approx 22{,}5 \text{ кг}$$
Длина щуки:
$$71{,}12 \cdot 1 + 4{,}445 \cdot 7 = 71{,}12 + 31{,}115 = 102{,}235 \text{ см} \approx 102{,}2 \text{ см}$$
Самая большая известная щука-маскинонг имеет длину $$161{,}29$$ см и массу $$30{,}61$$ кг, значит, щука Аксакова была меньше и легче.
8. Найдём площадь островка, считая его прямоугольником со сторонами в один аршин и одну сажень:
$$1 \text{ аршин} \approx 71{,}12 \text{ см}, \quad 1 \text{ сажень} \approx 213{,}36 \text{ см}$$
$$S = 71{,}12 \cdot 213{,}36 = 15174{,}1632 \text{ см}^2$$
Переведём в квадратные метры:
$$15174{,}1632 \text{ см}^2 \approx 1{,}5 \text{ м}^2$$
Ответ
1) 4 автомобиль. 2) 1) можно; 2) можно. 3) 10 рулонов. 4) 3440; 4252,5; 1911. 5) 2390 кг/м3; 2360 кг/м3. 6) 18679 чел/км2; 1914 чел/км2; 46 чел/км2; 2 чел/км2. 7) 22,5 кг; 102,2 см. 8) 1,5 м2.
