Практические и прикладные задачи Глава 2 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Рассуждаем. Определить, какой из гружёных автомобилей сможет проехать по мосту со следующими ограничениями: масса — до 7 т, высота — до 3,5 м, ширина — до 2,3 м. Данные о четырёх автомобилях приведены в таблице:
2. Стандартной посылкой по почте можно отправить груз массой не более 10 кг. Определить, можно ли отправить одной посылкой:
1) 9 книг, массой 0,53 кг каждая, и 6 книг, массой 0,74 кг каждая;
2) 8 пачек фасоли, массой 0,45 кг каждая, и 7 банок консервов, массой 0,72 кг каждая.
3. Комната имеет длину 5,9 м, ширину 4,2 м и высоту 2,75 м. Площадь окон и дверей составляет 0,1 общей площади стен комнаты. Сколько рулонов одноцветных обоев нужно приобрести для оклеивания стен этой комнаты, если в каждом рулоне 10 м обоев при его ширине 0,53 м?
4. Заполнить последний столбец таблицы «Урожай овощных культур»:
5. Найти плотность бетона, если: 1) блок длиной 1,18 м, шириной 0,3 м и высотой 0,58 м имеет массу 490 кг; 2) блок длиной 2,38 м, шириной 0,5 м и высотой 0,58 м имеет массу 1630 кг. Ответ округлить до десятков кг/м^3.
6. Данные переписи населения некоторых государств (на начало 2014 г.) и площади, занимаемые этими государствами, приведены в таблице:
С помощью калькулятора найти плотность населения в этих государствах, округляя числовые значения до единиц.
7. В «Записках об уженье рыбы» С. Т. Аксакова написано: «Самая большая щука, какую мне удалось видеть, весила один пуд и пятнадцать фунтов; длиною она была аршин и семь вершков». Выразить массу щуки в килограммах и округлить её до десятых долей килограмма. Длину щуки выразить в сантиметрах и округлить её до десятых долей сантиметра.
Найти информацию о максимальных размерах и массе щук. Сравнить эти данные с параметрами щуки, выловленной С. Т. Аксаковым.
8. В стихотворении Н. А. Некрасова «Дедушка Мазаq и зайцы» читаем:
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.
Найти площадь островка (на котором находились зайцы), считая, что он имеет форму прямоугольника шириной в один аршин и длиной в одну сажень.

1. По таблице выбираем автомобили, которые удовлетворяют всем трём условиям: масса не более $$7$$ т, высота не более $$3{,}5$$ м, ширина не более $$2{,}3$$ м. Этим условиям соответствует только автомобиль $$4$$.

2.

1) Найдём массу посылки:

$$ 0{,}53 \cdot 9 + 0{,}74 \cdot 6 = 4{,}77 + 4{,}44 = 9{,}21 \text{ кг} $$

Так как $$9{,}21 \text{ кг} < 10 \text{ кг}$$, одну посылку отправить можно.

2) Найдём массу посылки:

$$ 0{,}45 \cdot 8 + 0{,}72 \cdot 7 = 3{,}6 + 5{,}04 = 8{,}64 \text{ кг} $$

Так как $$8{,}64 \text{ кг} < 10 \text{ кг}$$, одну посылку отправить можно.

3. Найдём площадь всех стен комнаты:

$$ 2 \cdot (5{,}9 \cdot 2{,}75 + 4{,}2 \cdot 2{,}75) = 2 \cdot 2{,}75 \cdot (5{,}9 + 4{,}2) = 55{,}55 \text{ м}^2 $$

Площадь окон и дверей составляет:

$$ 55{,}55 \cdot 0{,}1 = 5{,}555 \text{ м}^2 $$

Площадь стен для оклеивания:

$$ 55{,}55 — 5{,}555 = 49{,}995 \text{ м}^2 $$

Площадь одного рулона обоев:

$$ 10 \cdot 0{,}53 = 5{,}3 \text{ м}^2 $$

Тогда нужно рулонов:

$$ 49{,}995 : 5{,}3 \approx 9{,}43 $$

Значит, нужно купить $$10$$ рулонов.

4. Заполняем последний столбец таблицы:

1) кукуруза на силос: $$160 \cdot 21{,}5 = 3440$$;

2) корни сахарной свёклы: $$175 \cdot 24{,}3 = 4252{,}5$$;

3) ботва сахарной свёклы: $$98 \cdot 19{,}5 = 1911$$.

5.

1) Объём первого блока:

$$ 1{,}18 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}58 = 0{,}20532 \text{ м}^3 $$

Плотность бетона:

$$ 490 : 0{,}20532 \approx 2386{,}5 \text{ кг/м}^3 \approx 2390 \text{ кг/м}^3 $$

2) Объём второго блока:

$$ 2{,}38 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}58 = 0{,}6902 \text{ м}^3 $$

Плотность бетона:

$$ 1630 : 0{,}6902 \approx 2361{,}6 \text{ кг/м}^3 \approx 2360 \text{ кг/м}^3 $$

6. Плотность населения находим по формуле $$\text{плотность} = \dfrac{\text{численность населения}}{\text{площадь}}$$.

Монако:

$$ 37\,731 : 2{,}02 \approx 18\,679 \text{ чел/км}^2 $$

Ватикан:

$$ 842 : 0{,}44 \approx 1914 \text{ чел/км}^2 $$

Белоруссия:

$$ 9\,468\,100 : 207\,600 \approx 46 \text{ чел/км}^2 $$

Монголия:

$$ 2\,966\,294 : 1\,564\,116 \approx 2 \text{ чел/км}^2 $$

7. Используем приближённые значения:

$$ 1 \text{ пуд} \approx 16{,}38 \text{ кг}, \quad 1 \text{ фунт} \approx 0{,}41 \text{ кг} $$

$$ 1 \text{ аршин} \approx 71{,}12 \text{ см}, \quad 1 \text{ вершок} \approx 4{,}445 \text{ см} $$

Масса щуки:

$$ 16{,}38 \cdot 1 + 0{,}41 \cdot 15 = 16{,}38 + 6{,}15 = 22{,}53 \text{ кг} \approx 22{,}5 \text{ кг} $$

Длина щуки:

$$ 71{,}12 \cdot 1 + 4{,}445 \cdot 7 = 71{,}12 + 31{,}115 = 102{,}235 \text{ см} \approx 102{,}2 \text{ см} $$

Самая большая известная щука-маскинонг имеет длину $$161{,}29$$ см и массу $$30{,}61$$ кг, значит, щука Аксакова была меньше и легче.

8. Найдём площадь островка, считая его прямоугольником со сторонами в один аршин и одну сажень:

$$ 1 \text{ аршин} \approx 71{,}12 \text{ см}, \quad 1 \text{ сажень} \approx 213{,}36 \text{ см} $$

$$ S = 71{,}12 \cdot 213{,}36 = 15174{,}1632 \text{ см}^2 $$

Переведём в квадратные метры:

$$ 15174{,}1632 \text{ см}^2 \approx 1{,}5 \text{ м}^2 $$

Ответ

1) 4 автомобиль. 2) 1) можно; 2) можно. 3) 10 рулонов. 4) 3440; 4252,5; 1911. 5) 2390 кг/м³; 2360 кг/м³. 6) 18679 чел/км²; 1914 чел/км²; 46 чел/км²; 2 чел/км². 7) 22,5 кг; 102,2 см. 8) 1,5 м².