Упр.96 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти площадь поверхности и объём куба, ребро которого: $$8\ \text{см}$$; $$12\ \text{см}$$.
2. Ящик без крышки имеет форму куба с ребром $$60\ \text{см}$$. Его хотят покрасить со всех сторон (и внутри, и снаружи). На каждый квадратный дециметр поверхности расходуется $$5\ \text{г}$$ краски. Сколько потребуется краски на окраску этого ящика?

1) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S=6a^2$$, а объём — по формуле $$V=a^3$$.

Если $$a=8$$ см, то

$$S=6\cdot 8^2=6\cdot 64=384\ \text{см}^2$$

$$V=8^3=512\ \text{см}^3$$

Если $$a=12$$ см, то

$$S=6\cdot 12^2=6\cdot 144=864\ \text{см}^2$$

$$V=12^3=1728\ \text{см}^3$$

2) Ребро ящика равно $$60$$ см, значит $$60\text{ см}=6\text{ дм}$$.

Ящик без крышки имеет 5 граней. Площадь одной грани:

$$6^2=36\ \text{дм}^2$$

Площадь поверхности снаружи:

$$5\cdot 36=180\ \text{дм}^2$$

Так как ящик красят и снаружи, и внутри, общая площадь окраски:

$$180\cdot 2=360\ \text{дм}^2$$

На 1 $$\text{дм}^2$$ расходуется 5 г краски, значит потребуется:

$$360\cdot 5=1800\ \text{г}$$

Ответ

1) $$384\ \text{см}^2$$, $$512\ \text{см}^3$$; $$864\ \text{см}^2$$, $$1728\ \text{см}^3$$.

2) $$1800\ \text{г}$$.