Упр.900 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 900. Начертить разносторонний треугольник АВС. Построить симметричный ему треугольник относительно: 1) точки А; 2) середины отрезка ВС; 3) точки, лежащей вне треугольника; 4) точки, лежащей внутри треугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 900 611
При центральной симметрии относительно точки $O$ каждая вершина треугольника переходит в точку, для которой $O$ — середина соответствующего отрезка.
Поэтому для построения симметричного треугольника нужно:
- провести через центр симметрии прямые к вершинам треугольника;
- отложить по другую сторону от центра отрезки, равные данным;
- соединить полученные точки.
1) Если центр симметрии — точка $A$, то точка $A$ остаётся на месте, а точки $B$ и $C$ переходят в точки $B_1$ и $C_1$ так, что $A$ — середина отрезков $BB_1$ и $CC_1$.
2) Если центр симметрии — середина отрезка $BC$, то точки $B$ и $C$ меняются местами, а точка $A$ переходит в точку $A_1$ так, что середина отрезка $AA_1$ совпадает с серединой отрезка $BC$.
3) Если центр симметрии — точка, лежащая вне треугольника, то аналогично строим образы всех трёх вершин: $A_1$, $B_1$, $C_1$.
4) Если центр симметрии — точка, лежащая внутри треугольника, то построение выполняется так же: каждая вершина переходит в точку, симметричную ей относительно данной точки.
Во всех случаях получаем треугольник, симметричный данному относительно указанной точки.
Ответ
Построение выполнено по правилу центральной симметрии: для каждой вершины треугольника отмечена точка, для которой заданная точка является серединой соответствующего отрезка, после чего полученные точки соединены.
