Упр.887 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 887. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная пирамида? Охарактеризовать точки, через которые проходят эти плоскости. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 887 611
У правильной шестиугольной пирамиды основание — правильный шестиугольник, а вершина находится над его центром. Плоскость симметрии пирамиды должна проходить через вершину пирамиды и такую прямую в основании, которая является осью симметрии правильного шестиугольника.
У правильного шестиугольника есть 6 осей симметрии:
- 3 оси проходят через середины противоположных сторон;
- 3 оси проходят через противоположные вершины.
Каждая такая ось вместе с вершиной пирамиды задаёт плоскость симметрии. Значит, у правильной шестиугольной пирамиды всего 6 плоскостей симметрии.
Через какие точки они проходят:
- 3 плоскости проходят через вершину пирамиды и середины противоположных рёбер основания;
- 3 плоскости проходят через вершину пирамиды и пары противоположных вершин основания.
Ответ
6 плоскостей симметрии: 3 проходят через вершину пирамиды и середины противоположных рёбер основания, 3 — через вершину пирамиды и противоположные вершины основания.
