Упр.875 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 875. Моделируем. Показать штриховкой на координатной плоскости множество всех точек, у которых: 1) абсциссы больше -3, но меньше 2; 2) ординаты больше -2, но меньше 4; 3) абсциссы больше -3, но меньше 2, а ординаты больше -2, но меньше 4; 4) абсциссы больше -1, но меньше 3, а ординаты больше -3, но меньше 2; 5) обе координаты положительны; 6) обе координаты отрицательны. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 875 611

Нужно заштриховать на координатной плоскости области, заданные неравенствами.

1) $$-3<x<2$$ — это полоса между прямыми $$x=-3$$ и $$x=2$$, сами прямые не входят в множество точек.

2) $$-2<y<4$$ — это полоса между прямыми $$y=-2$$ и $$y=4$$, сами прямые не входят.

3) Одновременно $$-3<x<2$$ и $$-2<y<4$$ — пересечение двух полос, то есть прямоугольник с вершинами $$(-3,-2)$$, $$(-3,4)$$, $$ (2,-2)$$, $$ (2,4)$$ без границ.

4) Одновременно $$-1<x<3$$ и $$-3<y<2$$ — прямоугольник с вершинами $$(-1,-3)$$, $$(-1,2)$$, $$ (3,-3)$$, $$ (3,2)$$ без границ.

5) $$x>0$$ и $$y>0$$ — все точки первой четверти, не включая оси координат.

6) $$x<0$$ и $$y<0$$ — все точки третьей четверти, не включая оси координат.

Ответ: 1) полоса $$-3<x<2$$; 2) полоса $$-2<y<4$$; 3) прямоугольник $$-3<x<2,\\ -2<y<4$$; 4) прямоугольник $$-1<x<3,\\ -3<y<2$$; 5) первая четверть без осей; 6) третья четверть без осей.