Упр.871 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) А(-7; 2), B(-7; -2), С(4; -2), D(4; 2);
2) A(5; 1), B(5; -6), С(-2; 1), D(-2; -6).
Вычислить периметр и плошадь этого четырёхугольника. Записать координаты точек, в которых стороны четырёхугольника пересекают оси координат.

1) Точки $$A(-7; 2)$$, $$B(-7; -2)$$, $$C(4; -2)$$, $$D(4; 2)$$ образуют прямоугольник, так как противоположные стороны параллельны осям координат.

Найдём длины сторон:

$$ AB = 2 — (-2) = 4 $$
$$ BC = 4 — (-7) = 11 $$

Тогда

$$ P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(4 + 11) = 30 $$
$$ S_{ABCD} = AB \cdot BC = 4 \cdot 11 = 44 $$

Стороны прямоугольника пересекают оси координат в точках:

$$ (-7; 0),\ (4; 0),\ (0; -2),\ (0; 2) $$

2) Точки $$A(5; 1)$$, $$B(5; -6)$$, $$C(-2; 1)$$, $$D(-2; -6)$$ образуют квадрат, так как все его стороны равны:

$$ AB = 1 — (-6) = 7 $$
$$ BC = 5 — (-2) = 7 $$
$$ CD = 1 — (-6) = 7 $$
$$ DA = 5 — (-2) = 7 $$

Следовательно,

$$ P_{ABCD} = 4 \cdot 7 = 28 $$
$$ S_{ABCD} = 7 \cdot 7 = 49 $$

Стороны квадрата пересекают оси координат в точках:

$$ (-2; 0),\ (5; 0),\ (0; -6),\ (0; 1) $$

Ответ

1) $$ABCD$$ — прямоугольник; $$P = 30$$, $$S = 44$$; точки пересечения со осями: $$(-7; 0),\ (4; 0),\ (0; -2),\ (0; 2)$$.

2) $$ABCD$$ — квадрат; $$P = 28$$, $$S = 49$$; точки пересечения со осями: $$(-2; 0),\ (5; 0),\ (0; -6),\ (0; 1)$$.