Упр.87 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Построить прямоугольник $$ABCD$$ со смежными сторонами: 1) $$6\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$; 2) $$3\frac{1}{2}\ \text{см}$$ и $$4\frac{1}{2}\ \text{см}$$. Найти его периметр. Провести диагональ $$AC$$ и найти площадь треугольника $$ACD$$.

1) Пусть смежные стороны прямоугольника равны $$6\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$.

Периметр прямоугольника:

$$P=2(6+4)=2\cdot 10=20\text{ см}.$$

Диагональ $$AC$$ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит площадь треугольника $$ACD$$ равна половине площади прямоугольника:

$$S_{ACD}=\frac12\cdot 6\cdot 4=12\text{ см}^2.$$

2) Пусть смежные стороны прямоугольника равны $$3\frac12\text{ см}$$ и $$4\frac12\text{ см}$$.

Периметр:

$$P=2\left(3\frac12+4\frac12\right)=2\cdot 8=16\text{ см}.$$

Площадь треугольника $$ACD$$:

$$S_{ACD}=\frac12\cdot 3\frac12\cdot 4\frac12 =\frac12\cdot \frac72\cdot \frac92 =\frac{63}{8}=7\frac78\text{ см}^2.$$

Ответ

1) $$20\text{ см}$$; $$12\text{ см}^2$$.

2) $$16\text{ см}$$; $$7\frac78\text{ см}^2$$.