Упр.87 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 87. Построить прямоугольник ABCD со смежными сторонами: 1) 6 см и 4 см; 2) 3 1/2 см и 4 1/2 см. Найти его периметр. Провести диагональ АС и найти площадь треугольника ACD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 87 611

1) Пусть смежные стороны прямоугольника равны $$6\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$.

Периметр прямоугольника:

$$ P=2(6+4)=2\cdot 10=20\text{ см}. $$

Диагональ $$AC$$ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит площадь треугольника $$ACD$$ равна половине площади прямоугольника:

$$ S_{ACD}=\frac12\cdot 6\cdot 4=12\text{ см}^2. $$

2) Пусть смежные стороны прямоугольника равны $$3\frac12\text{ см}$$ и $$4\frac12\text{ см}$$.

Периметр:

$$ P=2\left(3\frac12+4\frac12\right)=2\cdot 8=16\text{ см}. $$

Площадь треугольника $$ACD$$:

$$ S_{ACD}=\frac12\cdot 3\frac12\cdot 4\frac12 =\frac12\cdot \frac72\cdot \frac92 =\frac{63}{8}=7\frac78\text{ см}^2. $$

Ответ

1) $$20\text{ см}$$; $$12\text{ см}^2$$.

2) $$16\text{ см}$$; $$7\frac78\text{ см}^2$$.