Упр.86 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассуждаем. Определить, существует ли треугольник со сторонами: 1) $$17\ \text{см}$$, $$3\ \text{см}$$ и $$15\ \text{см}$$; 2) $$12\ \text{см}$$, $$8\ \text{см}$$ и $$21\ \text{см}$$. Ответ обосновать.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

1) Проверим стороны $$17$$ см, $$3$$ см и $$15$$ см:

$$17+3>15$$
$$17+15>3$$
$$3+15>17$$

Все три неравенства верны, значит, треугольник с такими сторонами существует.

2) Проверим стороны $$12$$ см, $$8$$ см и $$21$$ см:

$$12+8>21$$

Это неверно, так как $$12+8=20<21$$. Значит, треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ

1) Существует. 2) Не существует.